Lors de l'estimation des paramètres avec MAP, pourquoi est-il écrit que nous estimons le "mode"? Je pensais que ce serait le moyen de la distribution postérieure?
Réponses:
Dans l' estimation maximale a posteriori (MAP) , nous utilisons le maximum de la distribution postérieure pour dériver des estimations ponctuelles de tout ce qui nous intéresse. Le maximum d'une distribution est également appelé son "mode" (en supposant une distribution unimodale).
Ce n'est pas la moyenne de la distribution postérieure (ou toute autre). La différence est pertinente lorsque le postérieur est asymétrique.
Lorsque vous calculez l'estimation MAP du paramètre, vous supposez que la quantité postérieure est de distribution unimodale comme la distribution normale ou la distribution du chi carré. Et le mode de la distribution unimodale ne signifie pas la valeur la plus fréquente, il se réfère au maximum local ou au point de crête. C'est pourquoi vous appelez MAP comme mode de distribution.