Analyser les tracés ACF et PACF

Je veux voir si je suis sur la bonne voie en analysant mes parcelles ACF et PACF:

entrez la description de l'image ici

Contexte: (Reff: Philip Hans Franses, 1998)

Comme ACF et PACF affichent des valeurs significatives, je suppose qu'un modèle ARMA répondra à mes besoins
L'ACF peut être utilisé pour estimer la partie MA, c'est-à-dire la valeur q, le PACF peut être utilisé pour estimer la partie AR, c'est-à-dire la valeur p
Pour estimer un ordre de modèle, je regarde a.) Si les valeurs ACF s'éteignent suffisamment, b.) Si les signaux ACF surdifférencient et c.) Si l'ACF et le PACF montrent des pics significatifs et facilement interprétables à certains décalages
ACF et PACF pourraient suggérer non seulement un modèle, mais plusieurs parmi lesquels je dois choisir après avoir considéré d'autres outils de diagnostic

En gardant cela à l'esprit, j'irais de l'avant et dirais que le modèle le plus évident semble être ARMA (4,2) car les valeurs ACF s'éteignent au retard 4 et le PACF montre des pointes à 1 et 2.

Une autre façon d'analyser serait un ARMA (2,1) car je vois deux pics significatifs dans mon PACF et un pic significatif dans mon ACF (après quoi les valeurs s'éteignent à partir d'un point beaucoup plus bas (0,4)).

En regardant mes résultats de prévision dans l'échantillon (en utilisant une simple erreur de pourcentage absolu moyen), ARMA (2,1) donne de bien meilleurs résultats que ARMA (4,2). J'utilise donc ARMA (2,1)!

Pouvez-vous confirmer ma méthode et mes résultats d'analyse des parcelles ACF et PACF?

Aide appréciée!

ÉDITER:

Statistiques descriptives:

count  252.000000
mean    29.576151
std      7.817171
min     -0.920000
25%     26.877500
50%     30.910000
75%     34.915000
max     47.430000

Skewness of endog_var: [-1.35798399]

Kurtsosis of endog_var: [ 5.4917757]

Augmented Dickey-Fuller Test for endog_var: (-3.76140904255411, 0.0033277703768345287, {'5%': -2.8696473721448728, '1%': -3.4487489051519011, '10%': -2.5710891239349585}

Des séries chronologiques:

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Résidus (ARMA (2,1):

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ACF / PACF des résidus:

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EDIT II:

Les données:

— Peter Knutsen
source

Les données semblent un peu gauches, peut-être non stationnaires. Il me semble qu'il y a des problèmes potentiels avec les résidus, peut-être même une hétéroskédasticité conditionnelle.

— Glen_b -Reinstate Monica

À mon avis, l'asymétrie suggère des valeurs anormales (impulsions) qui ne peuvent être confirmées que par l'analyse des données originales.

— IrishStat

Réponses:

La consultation de vos ACF et PACF est également utile dans le contexte complet de votre analyse. Votre statistique Ljung-Box Q; valeur p; intervalle de confiance, ACF et PACF doivent être considérés ensemble. Par exemple, le test Q ici:

acf, ci, Q, pvalue = tsa.acf(res1.resid, nlags=4,confint=95,  qstat=True, unbiased=True)

Ici - notre test Q pour l'autocorrélation est une vérification globale de notre interprétation graphique.

Projet de notes sur l'analyse des séries chronologiques dans Statsmodels: http://conference.scipy.org/proceedings/scipy2011/pdfs/statsmodels.pdf

— Andrew Owens
source

La seule dépendance à l'ACF et au PACF à l'aide des outils suggérés au milieu des années 60 est parfois mais rarement correcte, sauf pour les données simulées. Les outils d'identification de modèle comme AIC / BIC n'identifient presque jamais correctement un modèle utile, mais montrent plutôt ce qui se passe lorsque vous ne lisez pas les petits caractères concernant les hypothèses. Je vous suggère de commencer le plus simplement possible MAIS pas trop simplement et d'estimer un modèle provisoire; AR (1) comme suggéré par Glen_b. Les résidus / analyses de ce modèle provisoire peuvent être utilisés pour calculer un autre ACF et PACF suggérant une augmentation potentielle du modèle ou une simplification du modèle. Notez que l'interprétation ala vos références EXIGENT que les séries / résidus actuels soient exempts de toute structure déterministe, c'est-à-dire impulsions, changements de niveau, Tendances temporelles locales et impulsions saisonnières et en outre que la série a une variance d'erreur constante et que les paramètres du modèle provisoire sont invariants dans le temps. Si vous le souhaitez, vous pouvez publier vos données et je vais essayer de vous aider à former un modèle utile.

MODIFIER APRÈS DÉCLARATION DES DONNÉES:

365 valeurs ont été délivrées et analysées, donnant le modèle AR (1) suivant avec des impulsions identifiées et 2 changements de niveau. entrez la description de l'image ici . notez que cela avait été une supposition populaire. Les résidus de ce modèle sont tracés ici . Il y a une suggestion d'hétéro-scédasticité de la variance, mais c'est un symptôme et il faut trouver le remède correct que nous trouverons finalement. La poursuite de l'acf des résidus montrés ici entrez la description de l'image ici montre une suggestion d'inadéquation du modèle. Un regard plus attentif sur le tableau des acf des résidus est icisuggérant une structure aux décalages 7 et 14. En réunissant les deux indices (taille de l'échantillon de 365 et structure hebdomadaire significative, c'est-à-dire décalage 7), j'ai décidé de rechercher s'il s'agissait effectivement de données quotidiennes. Les nouveaux utilisateurs omettent souvent des informations très importantes lorsqu'ils définissent leurs données en partant du principe erroné que l'ordinateur doit être suffisamment intelligent pour tout comprendre. A noter que les indices lag 7 et lag 14 ont été submergés dans les parcelles OP'S ACF et PACF. La présence d'une structure déterministe dans les résidus augmente la variance d'erreur, supprimant ainsi l'acf. Une fois que les valeurs aberrantes / impulsions / changements de niveau ont été identifiées, l'ACF a révélé la présence d'une structure autorégressive / d'indicateurs quotidiens qui devaient ensuite être pris en compte.

J'ai ensuite analysé les données permettant au logiciel de procéder avec l'indice qu'il s'agissait de données quotidiennes. Avec seulement 365 valeurs, il n'est pas possible de construire correctement des modèles contenant des prédicteurs saisonniers / fériés MAIS cela est possible avec plus d'un an de données.

Le modèle qui a été trouvé est présenté ici entrez la description de l'image ici contenant 5 mannequins quotidiens, deux changements de niveau, un certain nombre d'impulsions et un modèle arima de la forme (1,0,0) (1,0,0). Le tracé des résidus ne met plus en évidence la structure de non-constance car un meilleur modèle est en place. . L' entrez la description de l'image ici acf des résidus est beaucoup plus propre. Le graphique réel / nettoyé met en évidence les points d'impulsion inhabituels. . La leçon ici est que lorsque l'on a analysé les données sans l'information critique qu'il s'agissait d'une série chronologique quotidienne, il y avait une tonne d'impulsions reflétant une représentation inadéquate (ou peut-être la connaissance avancée de l'indice quotidien). Le réel / ajustement et les prévisions sont présentés ici entrez la description de l'image ici .

Il serait intéressant de voir ce que d'autres feraient avec le même ensemble de données. Notez que toutes les analyses ont été effectuées en mode mains libres à l'aide d'un logiciel disponible dans le commerce.

— IrishStat
source

mauvaise lecture tôt le matin ... Je ne vois pas normalement le décalage (0) dans mes graphiques

— IrishStat

Cela m'a aussi dupé au début.

— Glen_b -Reinstate Monica

Merci pour votre réponse. En tant que personne sans expérience dans le domaine de la prévision des séries chronologiques, il est difficile de comprendre pleinement la procédure de choix du bon modèle car il n'y a pas de voie officielle à suivre. Malheureusement, je ne suis pas autorisé à publier mes données brutes. J'espère que les informations supplémentaires seront utiles (voir 'MODIFIER:')

— Peter Knutsen

Vous pouvez mettre à l'échelle / masquer vos données avant de les présenter. En regardant l'intrigue, il semble qu'il puisse y avoir des valeurs inhabituelles qui, si elles ne sont pas traitées à la baisse, biaisent l'acf et le pacf suggérant incorrectement la suffisance. Il y a une suggestion visuelle d'une tendance à la baisse suivie d'aucune tendance, mais ce n'est qu'une supposition en ce moment.

— IrishStat

je viens d'ajouter quelques données que vous pourriez utiliser ..

— Peter Knutsen

Il me semble que vous comptez les pointes au décalage 0.

Votre PACF montre un pic assez important au décalage 1, suggérant AR (1). Cela induira bien sûr une diminution de type géométrique de l'ACF (qui, en gros, vous voyez). Vous semblez essayer d'adapter la même dépendance à deux reprises - à la fois comme AR et MA.

J'aurais juste essayé AR (1) pour commencer et vu s'il restait quelque chose qui valait la peine d'être inquiété.

— Glen_b -Reinstate Monica
source

Peter; ma réponse contenait une faute de frappe (j'avais AR (1) correct dans le dernier paragraphe, mais tapé MA (1) dans le deuxième paragraphe), qui est corrigé maintenant.

— Glen_b -Reinstate Monica

Merci pour votre réponse. Compter à partir du décalage 0 est bien sûr une erreur cardinale! J'ai essayé AR (1) et le résultat n'était pas aussi bon que ARMA (2,1)!

— Peter Knutsen

Il se pourrait bien que ce ne soit pas aussi bon - néanmoins, l'AR (1) serait le point de départ. À quoi ressemblait le PACF des résidus, par exemple? À quoi ressemble la série originale? Il y a peut-être beaucoup de choses qui ne peuvent pas être facilement glanées à partir d'un ACF et d'un PACF des données.

— Glen_b -Reinstate Monica

Merci. J'ai publié des informations supplémentaires qui pourraient conduire à de nouvelles perspectives.

— Peter Knutsen