Joueurs d'échecs masculins et féminins - écarts attendus au niveau des queues de distribution

Je suis intéressé par les conclusions de cet article de 2009:

Pourquoi les (meilleures) femmes sont-elles si douées aux échecs? Taux de participation et différences entre les sexes dans les domaines intellectuels

Cet article tente d'expliquer pourquoi les meilleurs joueurs d'échecs masculins semblent être bien meilleurs que les meilleures joueuses (les femmes ne représentent que 2% des 1000 meilleurs joueurs du monde). Plus précisément, ils affirment que la grande différence entre le meilleur joueur masculin et la meilleure joueuse d'échecs s'explique entièrement par 2 faits:

• Il y a 15 fois plus de joueurs d'échecs masculins que féminins
• Nous nous attendons à ce que ce rapport soit exacerbé aux extrémités de la distribution, entièrement pour des raisons statistiques. Pour citer l'article:

Même si deux groupes ont la même moyenne (moyenne) et la même variabilité (sd), les individus les plus performants sont plus susceptibles de provenir du groupe plus large. Plus la différence de taille entre les deux groupes est grande, plus la différence à prévoir entre les plus performants des deux groupes est grande

Et encore,

Cette étude démontre que la grande divergence dans les meilleures performances des joueurs d'échecs masculins et féminins peut être largement attribuée à un simple fait statistique - des valeurs plus extrêmes se trouvent dans des populations plus importantes.

Et donc, selon les auteurs, si seulement 6% des joueurs d'échecs sont des femmes, nous ne nous attendons à ce que 2% d'entre eux dans le top 1000, donc aucune autre explication concernant les différences biologiques ou les biais sociaux n'est requise.

Ma question

Je n'arrive pas à comprendre l'idée que les petites différences de taille de la population sont exacerbées aux extrémités de la distribution. En particulier, quel est le problème avec ce contre-exemple:

Environ 1 joueur d'échecs sur 12 naît au mois de janvier. Ils représentent donc une petite fraction de tous les joueurs d'échecs. Par ces méthodes statistiques, nous nous attendions à ce qu'elles soient particulièrement sous-représentées au plus haut niveau - peut-être qu'un seul sur 30 des meilleurs joueurs serait né en janvier. Mais bien sûr, vous pouvez appliquer cette même logique à chaque mois, et vous arrivez finalement à une conclusion absurde.

Il me semble que si vous divisez une population en 2 groupes, vous vous attendez à la même proportion d'interprètes à toutes les extrémités de l'échelle.

Comme je contredit les résultats d'un article publié, je suppose que je dois demander - qu'est-ce que je fais mal?

Je pense que vous avez mal lu le document, ils ne prétendent pas ce que vous dites. Leurs revendications ne sont pas basées sur le nombre de meilleurs joueurs, mais sur leurs notes . Si la répartition statistique de la force est la même chez les hommes et les femmes, alors le nombre attendu de femmes parmi les 100 premiers est de 6, si leur proportion dans la population totale est de 6%. Quelques citations de l'article:

Une explication populaire du petit nombre de femmes au plus haut niveau des activités intellectuellement exigeantes, des échecs à la science, fait appel aux différences biologiques dans les capacités intellectuelles des hommes et des femmes. Une autre explication est que les valeurs extrêmes d'un grand échantillon sont susceptibles d'être supérieures à celles d'un petit échantillon.

C'est bien vrai. Vous vous attendriez à ce que la cote du meilleur homme soit supérieure à celle de la meilleure femme. Le papier poursuit en essayant de calculer par combien, un résultat qui dépendra très fortement de la distribution supposée.

Dans la section 3, résultats, ils apparient le meilleur homme avec la meilleure femme, de même pour le prochain meilleur, et ainsi de suite, pour les 100 premières paires de ce type. Ensuite, ils calculent la différence de note et la comparent à la différence de note attendue étant donné qu'il y a beaucoup plus de joueurs masculins que féminins. Tout cela semble correct et est très différent de la façon dont vous le présentez. Il se pourrait bien que leur analyse soit peu robuste et qu'une analyse plus approfondie puisse être effectuée, mais leur idée de base est correcte.