Quelle est la différence entre «test d'hypothèse» et «sélection de modèle»?

Dans la littérature, les deux termes sont souvent utilisés comme synonymes ou entrelacés. J'essaie maintenant de trouver une distinction claire entre les deux termes. De mon point de vue, une hypothèse est généralement exprimée via un modèle. Donc, même si nous testons une hypothèse nulle ou alternative, de mon point de vue, nous faisons une sélection de modèle. Quelqu'un peut-il me donner une description intuitive de cette distinction?

hypothesis-testing model-selection regression-strategies

— fsociety
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En passant la souris sur les balises, vous pouvez voir les extraits du wiki pour le test d' hypothèse et la sélection de modèle . Malgré leur brièveté, ils semblent faire du bon travail pour répondre à votre question.

— whuber

$F$ $F$ $\sigma^2$ $\sigma^2$ provient du modèle ayant 5 paramètres de régression (interception globale + 4 variables indicatrices).

La sélection des modèles implique souvent (dangereusement) le choix

parmi un ensemble de familles de modèles ou de distributions concurrentes
$X$
$X$

— Frank Harrell
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Merci d'avoir répondu. Permettez-moi de vous donner un exemple où je ne suis toujours pas sûr. Supposons que vous vouliez comparer des modèles imbriqués avec quelque chose comme un test de rapport de vraisemblance. Comparez-vous maintenant des modèles ou testez-vous également des hypothèses? Vos modèles peuvent être basés sur des hypothèses après tout.

— fsociety

@ph_singer Vous faites les deux: le test du rapport de vraisemblance pour les modèles imbriqués est lui-même un test d'hypothèse. Pour faire une analogie, dans la cuisine du dîner, vous pouvez utiliser un four, mais utiliser un four ne signifie pas que vous cuisinez toujours le dîner. Le four, comme un test d'hypothèse, est un outil; cuisiner le dîner, comme la sélection de modèles, est un objectif facilité par l'utilisation d'outils.

— heropup

P = .05

$P=.05$

P = 0.50

$P=0.50$

P = 0.05

$P=0.05$