Interprétation de la causalité de Granger avec R

J'ai trois variables macroéconomiques (ICS - sentiment des consommateurs, ER - taux d'emploi, DGO - commande de biens durables) et j'ai effectué des tests de causalité de Granger en R sur eux. Je ne sais pas vraiment comment interpréter les résultats d'un test de Granger. Quelqu'un pourrait-il m'aider à donner un sens aux résultats?

Je sais que nous vérifions si une variable peut être utilisée pour en prédire une autre et je comprends que si cela est vrai, il doit y avoir un certain retard dans l'une des variables et que l'ordre du test de Granger a à voir avec l'ordre . Je ne sais pas comment interpréter le fait que 2 modèles sont rapportés ici. Je peux voir qu'un modèle est avec la variable régresseur et l'autre modèle est sans le régresseur. Je suppose que le vecteur Lags 1: 3 signifie que nous testons des décalages de 1, 2 et 3 mois.

grangertest(ICS~ER, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: ICS ~ Lags(ICS, 1:3) + Lags(ER, 1:3)
Model 2: ICS ~ Lags(ICS, 1:3)
  Res.Df Df      F Pr(>F)
1    258                 
2    261 -3 2.0352 0.1094

grangertest(ICS~DGO, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: ICS ~ Lags(ICS, 1:3) + Lags(DGO, 1:3)
Model 2: ICS ~ Lags(ICS, 1:3)
   Res.Df Df     F   Pr(>F)   
1    258                      
2    261 -3 4.8621 0.002625 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

grangertest(DGO~ER, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: DGO ~ Lags(DGO, 1:3) + Lags(ER, 1:3)
Model 2: DGO ~ Lags(DGO, 1:3)
  Res.Df Df      F  Pr(>F)  
1    258                    
2    261 -3 3.2704 0.02181 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

La page d'aide de la grangertestfonction est assez claire, elle devrait être d'une grande aide.

Model 1est le modèle non restreint qui inclut les termes causals de Granger.
Model 2est le modèle restreint où les termes causals de Granger sont omis.
Le test est un test de Wald qui évalue si l'utilisation du restreint Model 2à la place de a Model 1un sens statistique (en gros).

Vous interprétez les résultats comme suit:

• si (où est le niveau de signification souhaité), vous rejetez l'hypothèse nulle d' absence de causalité de Granger. Cela indique que c'est trop restrictif par rapport à .Pr(>F)$< \alpha$$\alpha$Model 2Model 1
• Si l'inégalité est inversée, vous ne rejetez pas l'hypothèse nulle car le plus riche Model 1est préféré au restreint Model 2.

Remarque: vous dites que nous vérifions si une variable peut être utilisée pour en prédire une autre .
Une déclaration plus précise serait que nous vérifions pour voir si y compris est utile pour prédire quand « histoire s est déjà utilisé pour la prédiction. $x$$y$$y$Autrement dit, ne manquez pas le fait que le doit être utile au-delà (ou en plus) de la propre histoire de .$x$$y$