Régression linéaire contrainte à travers un point spécifié

J'ai un point (x, y) que j'ai besoin d'un régresseur linéaire pour traverser étant donné un ensemble de données (X, Y). Comment puis-je implémenter cela dans R?

r regression

— reisner
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@cardinal Bonne réponse! (Peut-être pourriez-vous le poster comme réponse?)

— whuber

@cardinal. Droit sur l'argent. Veuillez poster ceci comme une réponse - minimisons le nombre de questions sans réponse. : O) Ps. Des votes positifs se sont dirigés vers vous.

— M. Tibbits

Merci cardinal. Soit dit en passant, existe-t-il un moyen de forcer la droite de régression à avoir une pente négative?

— reisner

Si la ligne ajustée n'a pas de pente négative, le mieux que vous puissiez faire est une pente nulle, qui passera par le point

, ce qui la déterminera de manière unique.

(x, y)

$(x,y)$

— whuber

J'ai supprimé mon commentaire et l'ai légèrement développé en une réponse complète.

— cardinal

$(x_0,y_0)$ $y−y_0=\beta (x−x_0)+\varepsilon$ $R$ lm( I(y-y0) ~ I(x-x0) + 0)+ 0lm

Selon la facilité avec laquelle vous êtes convaincu, il existe plusieurs façons de démontrer que cela donne effectivement la bonne réponse. Si vous souhaitez l'établir formellement, une méthode simple consiste à utiliser les multiplicateurs de Lagrange.

$x$ $y$ $(x_0,y_0)$

— cardinal
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