Modèle Tobit avec R

Quelqu'un sait-il où trouver une bonne application et des exemples (en plus du manuel et du livre économétrie appliquée avec R) en utilisant le modèle tobit avec les packages AER?

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Je recherche une commande pour calculer les effets marginaux pour y (pas pour la variable latente y *). Il semble que ce soit , où est la fonction de distribution cumulative std.normal. Mais comment puis-je calculer ces effets avec R?$\phi(x\beta/\sigma)\beta$$\phi$

Ce n'est pas dans le paquet, écrivez simplement votre propre commande. Si votre régression est reg <- tobit (y ~ x) alors le vecteur des effets devrait être

pnorm(x%*%reg$coef[-1]/reg$scale)%*%reg$coef[-1].

J'ai eu le même problème (« non-conformable arguments») que @ hans0l0 mentionné dans le commentaire ci-dessus. Je pense avoir résolu ce problème et je vais essayer de l'expliquer ici.

Tout d'abord, il y a une erreur dans l'équation du message d'origine. Ce devrait être —ie, il y a un indice après le deuxième mais pas après le premier. Dans un modèle Tobit, l'effet marginal d'une variable est déterminé non seulement par le coefficient de cette variable particulière (le ); un facteur d'ajustement est également requis qui est calculé à partir des valeurs d'autres variables du modèle (le ).$ϕ(xβ/σ)β_j$$β$$x_j$$β_j$$ϕ(xβ/σ)$

Extrait de Wooldridge 2006 (p. 598):

Le facteur d'ajustement… dépend d'une fonction linéaire de , . On peut montrer que le facteur d'ajustement est strictement compris entre zéro et un.$x$$xβ/σ = (β_0 + β_1x_1 + … + β_kx_k)/σ$

Ce facteur d'ajustement signifie que nous devons faire un choix sur les valeurs des autres variables du modèle: «nous devons insérer des valeurs pour les x _j , généralement les valeurs moyennes ou d'autres valeurs intéressantes» (Wooldridge 2006, p598). Donc, en général, ce serait la moyenne, mais cela pourrait aussi être la médiane, le quartile supérieur / inférieur, ou toute autre chose. Cela explique pourquoi @ hans0l0 et moi obtenions les non-conformable argumenterreurs « » lorsque nous utilisions le code d'Alex ci-dessus: le « x» dans ce code sera un vecteur alors que ce dont nous avons besoin est une seule valeur pour la variable (moyenne / médiane / etc.) . Je crois qu'il y a aussi une autre erreur dans le code ci-dessus en ce qu'il exclut la valeur d'interception du terme d'ajustement (avec le [-1]script après la première utilisation dereg$coef). Ma compréhension de cela (mais je suis heureux d'être corrigé) est que le terme d'ajustement devrait inclure l'ordonnée à l'origine (le ci-dessus).$β_0$

Cela dit, voici un exemple utilisant l'ensemble de données de AER::tobit (“Affairs”):

## Using the same model and data as in the Tobit help file
## NB: I have added the “x=TRUE” command so the model saves the x values

> fm.tobit <- tobit(affairs ~ age + yearsmarried + religiousness + occupation + rating,
                    data = Affairs, x=TRUE)
> fm.tobit$coef
(Intercept)  age         yearsmarried  religiousness  occupation  rating 
8.1741974    -0.1793326  0.5541418     -1.6862205     0.3260532   -2.2849727

> fm.tobit$scale
[1] 8.24708 

## the vector of marginal effects (at mean values and for y > 0) should be as follows.
## note the [-1] used to remove the intercept term from the final vector, 
##  but not from within the adjustment term. 

> pnorm(sum(apply(fm.tobit$x,2,FUN=mean) * fm.tobit$coef)/fm.tobit$scale) * 
  fm.tobit$coef[-1]
  age        yearsmarried  religiousness  occupation  rating 
  -0.041921  0.1295365     -0.394172      0.076218    -0.534137 

Il est important de le rappeler: ce ne sont des effets marginaux que dans les cas où y est positif (c'est-à-dire qu'au moins une affaire s'est produite) et aux valeurs moyennes de toutes les variables explicatives.

Si quelqu'un souhaite vérifier ces résultats à l'aide d'un programme avec un outil d'effets marginaux intégré pour les modèles Tobit, je serais curieux de voir la comparaison. Tous les commentaires et corrections seront très appréciés.

Référence :
Wooldridge, Jeffrey M. 2006. Économétrie introductive: une approche moderne. Thomson Sud-Ouest. 3e édition.