Distribution asymétrique gauche vs symétrique observée

C'est assez difficile à décrire pour moi, mais je vais essayer de rendre mon problème compréhensible. Donc, vous devez d'abord savoir que j'ai fait une régression linéaire très simple jusqu'à présent. Avant d'estimer le coefficient, j'ai regardé la distribution de mon . Il est lourd gauche asymétrique. Après avoir estimé le modèle, j'étais tout à fait sûr d'observer un résidu asymétrique à gauche dans un QQ-Plot comme wel, mais je ne l'ai absolument pas fait. Quelle pourrait être la raison de cette solution? Où est l'erreur? Ou la distribution y n'a-t-elle rien à voir avec la distribution du terme d'erreur?$y$$y$

$y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_i$$\epsilon_i \sim N(0,\sigma^2)$$x_i$$\beta_1$$y_i$$\beta_0$$\beta_0 + \beta_1$

$\beta_1$$\sigma^2$$y_i$$y_i$

xi <- rbinom(10000, 1, .2)
yi <- 0 + 3 * xi + rnorm(10000, .7)
hist(yi, breaks=20)
qqnorm(yi); qqline(yi)

$y_i$

res <- lm(yi ~ xi)
hist(resid(res), breaks=20)
qqnorm(resid(res)); qqline(resid(res))

Et cela semble parfaitement normal - pas seulement au sens figuré =)

En référence à l'excellente réponse de @Wolfgang, voici les tracés de son code R: