Statistiques de test de Durbin Watson

J'ai appliqué le test DW à mon modèle de régression dans R et j'ai obtenu une statistique de test DW de 1,78 et une valeur de p de 2,2e-16 = 0.

Cela signifie-t-il qu'il n'y a pas d'autocorrélation entre les résidus parce que la stat est proche de 2 avec une petite valeur de p ou cela signifie-t-il que bien que la stat soit proche de 2 la valeur de p est petite et donc nous rejetons l'hypothèse nulle de l'existence pas d'autocorrélation?

Dans R, la fonction durbinWatsonTest()de carpackage vérifie si les résidus d'un modèle linéaire sont corrélés ou non:

• L'hypothèse nulle ( ) est qu'il n'y a pas de corrélation entre les résidus, c'est-à-dire qu'ils sont indépendants.$\text{H}_0$
• L'hypothèse alternative ( ) est que les résidus sont autocorrélés.$\text{H}_a$

Comme la valeur de p était proche de zéro, cela signifie que l'on peut rejeter la valeur nulle.

Si vous croyez au test DW, alors oui, cela indique que vous avez une corrélation série. Cependant, rappelez-vous que le langage du test d'hypothèse vous ne pouvez jamais rien accepter, vous ne pouvez que le rejeter.

De plus, le test DW nécessite l'ensemble complet des hypothèses classiques du modèle linéaire, y compris la normalité et l'impartialité, afin d'avoir un pouvoir. Presque aucune application réelle ne peut raisonnablement supposer cela, et vous aurez donc du mal à convaincre les autres de sa validité. Il existe de nombreux tests beaucoup plus simples (et plus robustes) à utiliser à la place du DW, vous devriez les utiliser!

Bien sûr, la solution simple consiste simplement à calculer des erreurs standard robustes, par exemple newey-west (ce qui est facile à faire dans R), alors vous pouvez simplement ignorer le problème

Le test de Durbin Watson cherche à vérifier à la fois l'autocorrélation positive et négative, mais uniquement pour le premier ordre. Il ne doit pas être utilisé pour des données autocorrélées au-delà du 1er ordre. Le lien suivant montre à la fois l'hypothèse et l'inférence

https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/durbin-watson-test-coefficient

De ce site:

"Les hypothèses pour le test de Durbin Watson sont: H0 = pas d'autocorrélation de premier ordre. H1 = il existe une corrélation de premier ordre.

Le test de Durbin Watson rapporte une statistique de test, avec une valeur de 0 à 4, où la règle générale est:

2 is no autocorrelation.
0 to <2 is positive autocorrelation (common in time series data).
>2 to 4 is negative autocorrelation (less common in time series data).

En règle générale, les valeurs statistiques de test comprises entre 1,5 et 2,5 sont relativement normales. "

Notez que pour obtenir une conclusion plus précise, nous ne devons pas seulement nous fier à la statistique DW, mais plutôt regarder la valeur de p. Des progiciels comme SAS donneront 2 valeurs p - une pour le test d'autocorrélation positive du premier ordre et la seconde pour le test d'autocorrélation négative du premier ordre (les deux valeurs p ajoutent jusqu'à 1). Si les deux valeurs de p sont supérieures à l'alpha que vous avez sélectionné (0,05 dans la plupart des cas), nous ne pouvons pas rejeter l'hypothèse nulle selon laquelle «aucune autocorrélation de premier ordre n'existe.

Si l'une des valeurs de p est <0,05 (ou Alpha sélectionnée), alors nous savons que l'hypothèse alternative correspondante est vraie (avec une certitude Alpha).

J'espère que ça aide.

tests dwtest contre l'hypothèse alternative à la place de l'hypothèse nulle. Donc, si la valeur p est inférieure au niveau que vous dites, cela signifie qu'elle accepte l'hypothèse alternative et rejette l'hypothèse nulle.

La valeur de p est le α ( niveau de signification ou niveau alpha ) inférieur pour lequel vous devez rejeter l'hypothèse nulle.

C'est juste une ligne rouge: si vous êtes d'accord avec α = 0,1, α = 0,05, α = 0,01 ou tout α> 2,2e-16, eh bien, cela n'a pas d'importance. Cette valeur de p garantit que l'hypothèse nulle doit être rejetée et vous n'avez pas besoin de tester encore et encore pour chaque niveau.

La même chose pour les autres tests et valeurs p. Mais vous ne pouvez pas oublier quelles sont l'hypothèse nulle et alternative .