Décomposition additive vs multiplication

Ma question est vraiment simple mais ce sont celles qui m'ont vraiment :) Je ne sais pas vraiment comment évaluer si une série temporelle spécifique doit être décomposée en utilisant un additif ou une méthode de décomposition multiplicative. Je sais qu'il y a des indices visuels pour les distinguer les uns des autres mais je ne les comprends pas.

Prenez par exemple cette série chronologique:

entrez la description de l'image ici

Comment le décririez-vous?

Merci d'avance pour votre aide.

time-series mathematical-statistics variance-decomposition

— 4apprentissage
source

Une décomposition multiplicative correspond à peu près à une décomposition additive des logarithmes, une grande partie du fil sur la décision de prendre des transformations de journal (ou de racine carrée) sur stats.stackexchange.com/questions/74537 s'applique ici aussi. (Ignorez toutes les réponses qui mettent en garde contre l'application de transformations car ce n'est pas le sujet.) Dans votre exemple, une décomposition basée sur les inverses des données pourrait même être nécessaire, surtout si les inverses ont une interprétation significative (comme la conversion de miles par gallon en gallons par mile).

— whuber

@whuber Merci beaucoup pour votre réponse et pour le message SO auquel vous vous êtes attaché. J'ai peur que j'espérais apprendre à les différencier et à savoir quand les utiliser les uns par rapport aux autres en utilisant cette série chronologique à des fins d'illustration. Je n'ai jamais entendu parler de réciproques basées sur la décomposition: - / Je ferai des recherches à ce sujet.

— 4everlearning

Deux réponses dans le fil auquel j'ai fait référence donnent des procédures pour les distinguer: celle de "prévisionniste" se réfère à la "méthode STL" et l'illustre; ma réponse décrit (et donne du Rcode pour) une méthode exploratoire simple et robuste, le «diagramme de propagation par rapport au niveau». Je peux observer votre graphique et voir que lorsque les valeurs sont proches de 600, les amplitudes de leur variation à court terme sont presque d'un ordre de grandeur plus grandes que lorsqu'elles sont proches de 200: cela indique que l'on considère une racine carrée logarithmique, réciproque ou peut-être réciproque.

— whuber

En plus de ce que @whuber a recommandé, je vous renvoie à https://www.otexts.org/fpp/6/1 qui explique pourquoi vous choisiriez la décomposition additive ou multiplicative.

En examinant spécifiquement vos données, parce que la saisonnalité varie, c'est-à-dire que la saisonnalité au début est importante et que la saisonnalité n'est presque pas présente dans les dernières années, cela suggérerait une décomposition multiplicative. Selon le texte référencé ci-dessus, une alternative serait de faire une transformation appropriée et d'appliquer une décomposition additive.

Il y a un changement de niveau dans les données quelque temps autour du mod 1972 qui doit également être traité lors de la décomposition.

Il existe une autre méthode basée sur la décomposition appelée modèle de composants non observés qui prend la plupart des devinettes hors de la décomposition et vous fournit de bonnes statistiques pour prendre des décisions judicieuses telles que les tendances stochastiques vs déterministes / saisonnalité, etc.

J'espère que cela t'aides.

— prévisionniste
source

+1 Juste pour clarifier: je ne recommandais pas nécessairement une transformation appropriée comme alternative. Ma suggestion était qu'une indication d'une structure multiplicative serait qu'une transformation logarithmique semble stabiliser la relation propagation-moyenne.

— whuber

J'accepte complètement @whuber.

— prévisionniste