Estimations paramétrées et ajustées avec non-normalité pour les modèles d'équations structurelles

Le contexte:

Dans le cadre de la modélisation d'équations structurelles, j'ai une non-normalité selon le test de Mardia mais les indices univariés d'asymétrie et de kurtosis sont inférieurs à 2,0.

Des questions:

• Les estimations des paramètres (estimations des coefficients) devraient-elles être évaluées en utilisant le bootstrap (1000 répétitions) avec des méthodes corrigées des biais?
• Au lieu du test chi carré traditionnel, la version bootstrap de Bollen-Stine doit-elle être utilisée?

Voici quelques points:

• Si vous vous éloignez de la normalité, le bootstrap est souvent une bonne idée.
• Vous mentionnez l'utilisation de "1000" répliques. L'augmentation du nombre de répliques augmente le temps de calcul et la précision. Ainsi, parfois lors de la première configuration de votre modèle, vous définissez le nombre de réplications à un niveau relativement rapide à exécuter. Cependant, pour votre modèle final que vous signalez, vous souhaiterez peut-être augmenter le nombre de réplications à 10 000 ou plus.
• Si l'écart entre vos données et la normalité est modéré, les tests d'ajustement de coefficient et de modèle qui supposent la normalité sont souvent une approximation raisonnable. En particulier, lorsque vous avez un grand échantillon, comme c'est souvent le cas avec la modélisation d'équations structurelles, les tests d'hypothèse qui effectuent un test significatif avec l'hypothèse nulle comme normalité sont souvent trop sensibles dans le but de décider de persister avec des méthodes qui supposent la normalité. Je porterais plus d'attention aux indices réels de non-normalité comme les valeurs d'asymétrie et de kurtosis (ou si votre intuition est suffisamment formée, consultez les histogrammes des variables).
• Si l'écart par rapport à la normalité est léger, je m'attendrais à ce que les approches standard et bootstrap donnent des résultats similaires. Montrer que vos résultats sont robustes à de telles décisions analytiques peut vous donner une plus grande confiance dans vos résultats.