Quelles sont les unités de mes données après une FFT?

Le magnétomètre mesure la dérivée du champ magnétique, ou dB / dt, avec une sortie en microvolts (mV). Le taux d'échantillonnage est de 128 Hz, donc si nous collectons des données pendant 2 minutes,$2 \times 60 \times 128=15360$points (cas discret). Lorsque j'effectue une FFT sur ces séries temporelles, quelles seront les unités de densité d'amplitude après la transformation?

En bref: si vous utilisez directement la sortie de tension, votre amplitude FFT doit également être en mV . Si vous avez la courbe d'étalonnage du capteur, l'amplitude FFT doit être en Teslas par seconde ( T / s ), lorsque vous regardez un dérivé.

Si vous regardez un spectre de densité de puissance (au carré), les unités ci-dessus doivent également être au carré (mV$^2$ ou T$^2$/ s$^2$).

En général, pour une unité U donnée, quoique en volt (V), tesla (T), peu importe. La FFT additionne des échantillons dans les unités originales (U) multipliées par des valeurs complexes sans unité (en raison de la discrétisation). Les unités après FFT restent les mêmes que pour le signal d'origine, c'est-à-dire U.

Si vous prenez la valeur absolue, la même chose encore. Par exemple, le$0$-l'indice de fréquence vous donne le DC, ou la valeur moyenne de votre signal (ou au moins il est proportionnel, avec un facteur du nombre d'échantillons, ou sa racine carrée en fonction de la normalisation).

La transformée de Fourier continue, en revanche, «additionne» les échantillons multipliés par les cisoïdes complexes multipliés par un différentiel temporel (le $\mathrm{d}t$). Ses unités seraient Nous (s pendant quelques secondes).