Pourquoi les images doivent être remplies avant de filtrer dans le domaine fréquentiel

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Dans les livres de traitement d'images, on nous dit que les images doivent être remplies lors du filtrage dans le domaine fréquentiel. Pourquoi avons-nous besoin de ce remplissage nul?

image-processing filters frequency-spectrum

— Prashant Singh
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tu veux dire ça ? dsp.stackexchange.com/questions/741/…

— Sufiyan Ghori

Je m'intéresse au rembourrage d'images, plus sur la signification physique.

— Prashant Singh

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@PrashantSingh Il n'y a aucune signification physique. Le remplissage nul n'est qu'un moyen de faire en sorte que les convolutions cycliques (qui sont les convolutions basées sur la FFT) agissent comme des convolutions linéaires.

— Jim Clay

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La multiplication dans le domaine fréquentiel correspond à une convolution circulaire dans le domaine spatial. Cela signifie que sans remplissage de l'image correctement, les résultats d'un côté de l'image s'enrouleront autour de l'autre côté de l'image.

Vous pouvez considérer le filtrage 2D comme une fenêtre coulissante centrée sur chaque pixel de l'image et le pixel de sortie central est une somme pondérée des pixels de la fenêtre. Avec la convolution circulaire, lorsque la fenêtre est suspendue au-dessus du bord droit de l'image, elle revient en fait sur le côté gauche de l'image. Cela signifie que les pixels de sortie sur le bord droit de l'image seront affectés par les pixels sur le bord gauche, ce qui n'est presque jamais ce qui est réellement souhaité.

Le remplissage nul laisse de l'espace pour que ce bouclage se produise sans contaminer les pixels de sortie réels.

— Jason B
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Juste une note: vous évitez de vous envelopper d'un côté à l'autre de l'image; mais vous introduisez toujours un transitoire entre la zone 0-rembourrée et l'image réelle. Pour minimiser ce transitoire, au lieu d'un remplissage nul, vous pouvez utiliser des techniques telles que la mise en miroir de l'image réelle sur la zone de remplissage.

— Juancho

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La transformée de Fourier est de nature périodique. Une fonction périodique peut provoquer des interférences entre des périodes adjacentes, ce qui entraînera une erreur enveloppante.

Pour surmonter cela, nous optons pour un rembourrage nul

— preethi
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Vous n'ajoutez pas beaucoup de matière à la réponse originale ...

— MaximGi