Filtre de Kalman - Comprendre la matrice de covariance du bruit

Quelle est la signification des matrices de covariance du bruit dans le cadre du filtre de Kalman?

Je veux parler de:

matrice de covariance du bruit de processus Q , et
matrice de covariance du bruit de mesure R

à tout moment t.

Comment interpréter ces matrices? Que représentent-ils? Parlent-ils de la façon dont le bruit d'une observation varie par rapport au bruit d'une autre observation dans le vecteur d'état?

— Raaj
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Excellente explication intuitive! J'ai aussi deux questions 1. D'abord, quelle est la signification de la covariance de disons 1,3 élément de la matrice de covariance d'accélération? 2. Deuxièmement, comment régler la matrice de covriance du bruit d'observation pour le premier pas de l'algortihm? Si cela nécessite un effort de calcul ou des mathématiques élevés, quelles sont les bonnes valeurs typiques lorsque vous essayez d'observer un système de vibration à plusieurs degrés de liberté? Merci beaucoup.

— george p

@georgep Veuillez NE JAMAIS poster de questions de suivi comme réponse. Veuillez poser une nouvelle question, mais peut-être un lien vers cette question lorsque vous le ferez.

— Peter K.

En gros, ce sont la quantité de bruit dans votre système. Le bruit du processus est le bruit du processus - si le système est une voiture en mouvement sur l'autoroute du régulateur de vitesse, il y aura de légères variations de vitesse en raison des bosses, des collines, des vents, etc. Q indique la variance et la covariance. La diagonale de Q contient la variance de chaque variable d'état, et la diagonale hors contient les covariances entre les différentes variables d'état (par exemple la vitesse en x vs la position en y).

R contient la variance de votre mesure. Dans l'exemple ci-dessus, notre mesure pourrait simplement être la vitesse du compteur de vitesse. Supposons que sa lecture ait un écart type de 0,2 mph. Alors R = [0,2 ^ 2] = [0,04]. Carré car la variance est le carré de l'écart type.

$[x, y]^T$ $[v]$

Plug sans vergogne: mon livre gratuit sur le filtre de Kalman aborde cela en détail: https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python

— Roger Labbe
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Le livre a fière allure!

— Royi

Si vos variables de mesure sont vos variables d'état, cela signifie-t-il [Q] = [R]?

— Justin Borromeo

Merci d'avoir ouvert les yeux

— jomegaA