Qu'obtient le graphique de corrélation croisée?

10

Supposons que nous ayons deux signaux audio, x (t) et y (t) affectés par le bruit, comme indiqué ci-dessous. Et nous aimerions intercorréler ces deux signaux et le graphique de corrélation croisée est illustré ci-dessous.

entrez la description de l'image ici

Dans ce tracé de corrélation, il y a une valeur de crête autour de -11 msec. J'essaie de comprendre comment nous interprétons ce pic dans ce complot? Qu'est-ce que ça veut dire? Veuillez également m'expliquer ce que nous obtenons de la transformée de Fourier de la fonction de corrélation.

Merci d'avance!

— tuner
source

7

x (t)

$x(t)$

y (t)

$y(t)$

x (t) = a (t) + n_{1} (t)

$x(t) = a(t) + n_1(t)$

y (t) = a (t - τ) + n_{2} (t)

$y(t) = a(t-\tau) + n_2(t)$

a (t)

$a(t)$

a (t)

$a(t)$

3

@DilipSarwate Pourquoi ne pas en faire une réponse?

— Phonon

1

Je peux répondre à des choses que vous connaissez déjà, mais je ferai de mon mieux quand même (j'ai eu des problèmes similaires une fois ..). Lorsque vous faites la corrélation des deux séquences, vous déplacez simplement l'une par rapport à l'autre (comme vous le savez peut-être déjà), donc chaque fois que vous la déplacez, vous obtenez disons un "point" pour votre tracé là-bas, un seul point. les points dans une rangée construisent l'intrigue que vous y arrivez. Maintenant, pour obtenir chacun d'eux, vous effectuez une opération, disons mieux un calcul qui est: le nombre de bits égaux / mêmes moins le nombre de bits non égaux / identiques bits, après avoir effectué que vous déplacez à nouveau et calculez à nouveau .... Maintenant, au moment où deux séquences identiques sont parfaitement alignées, vous pouvez comprendre que le nombre de "bits non égaux" Dans ce cas, le temps dont vous avez besoin pour décaler la forme d'onde afin d'atteindre le pic est le temps que vous devez utiliser pour calculer la distance dans votre système GPS! J'espère que ça aide ... Dans ce cas, le temps dont vous avez besoin pour décaler la forme d'onde afin d'atteindre le pic est le temps que vous devez utiliser pour calculer la distance dans votre système GPS! J'espère que ça aide ...

— Rizias
source

1

CDMA Systems Engineering Handbook a une analyse détaillée pour cela dans la section des codes d'or et non seulement, vous le trouverez peut-être utile. Malheureusement, je ne peux pas fournir d'informations sur l'analyse de Fourier que vous demandez ....

— Rizias

0

La corrélation entre deux signaux est généralement utilisée pour déterminer le décalage temporel entre les signaux. L'opération de corrélation décale simplement le signal dans le temps et calcule une valeur à chaque fois pour chaque échantillon. Lorsque vous voyez un pic, cela signifie que le signal et le signal de décalage s'alignent tous les deux au maximum. C'est sans mathématiques.

Les mathématiques de corrélation multiplient un signal et le conjugué complexe d'un autre signal et cela se produit pour chacun des signaux. En raison de la conjugaison complexe du 2e signal, la valeur de corrélation finale produira un pic (-ve ou + ve) lorsque le produit atteindra une valeur maximale ou minimale.

— user3761169
source

1

Merci beaucoup pour toutes les réponses et désolé pour ma réponse tardive à ce sujet !! Les explications ont vraiment aidé ma compréhension du problème.

— tuner