Que représentent les coefficients de filtre dans un filtre numérique?

J'ai conçu un filtre numérique en utilisant fdatool de matlab et obtenu les coefficients de filtre de l'outil.

Le problème est que j'ai conçu un filtre de 4ème ordre. Cela m'a donné 5 valeurs de filtre

h[] = {0.1930,0.2035,0.2071,0.2035,0.1930}
x[k] = Discrete time input signal

Maintenant, en utilisant la formule

Output = h[k]*x[n-k];

La sortie représente la valeur filtrée finale.Bien que les résultats arrivent bien, mais je ne suis pas en mesure de savoir comment ces coefficients sont obtenus par matlab et comment la simple multiplication (convolution) donne la réponse filtrée finale pour n'importe quel échantillon.

Tout lien ou explication fera l'affaire. Je souhaite connaître le fonctionnement complet du calcul du coefficient de filtrage.

Veuillez commenter si je ne suis pas clair dans mon doute quelque part.

Merci :)

Nous pouvons essayer une très courte introduction:

1. Chaque filtre représente un système linéaire invariant dans le temps (LTI)
2. Chaque système invariant à temps linéaire peut être complètement décrit par sa fonction de transfert ou sa réponse impulsionnelle. Les deux peuvent être convertis l'un par l'autre par la transformée de Fourier
3. Les coefficients de filtre sont dérivés de la réponse impulsionnelle ou de la fonction de transfert
4. La nature exacte des coefficients du filtre dépend de l'algorithme (il y en a pas mal)
5. Dans le cas de l'algorithme le plus simple, le filtre à convolution directe FIR (Finite Impulse Response), les coefficients du filtre sont simplement la réponse impulsionnelle du système LTI.
6. Dans la plupart des autres algorithmes, la relation est beaucoup plus compliquée et une étude de manuels est en effet nécessaire.
7. L'ensemble du sujet des systèmes LTI, des fonctions de transfert, des transformées de Fourier, des réponses d'amplitude, des réponses de phase, etc. est probablement un autre livre de valeur

«Le guide scientifique et technique du DSP» est une lecture d'introduction exceptionnelle (imo). Il vous donne tous les concepts sans submerger un débutant avec toutes les mathématiques.

wow ... cette question fait l'objet d'un cours de niveau universitaire complet sur les signaux temporels discrets et les systèmes. En un mot, h est appelé la réponse impulsionnelle et est étroitement lié (via une transformée de Fourier). Il caractérise un système (par exemple un filtre) dans le domaine temporel. Dans les systèmes à temps discret, il s'agit d'une forme "échantillonnée" et les coefficients représentent les échantillons pour une "réponse impulsionnelle finie" ou filtre FIR. Voici un article décent sur le sujet, mais franchement, vous avez besoin d'un manuel pour bien comprendre.