Comment mesurez-vous le «détail» d'un signal?

J'ai une image et je voudrais mesurer la quantité de détails qu'elle contient. Une autre façon de voir les choses est de mesurer le flou d'une image. Une façon consiste à analyser les composantes haute fréquence de la transformée de Fourier de l'image.

Existe-t-il d'autres méthodes / meilleures?

Ce à quoi vous faites référence est généralement appelé «netteté de l'image». Une analyse rapide, ainsi que quelques connaissances préalables, se présentent comme suit:

1. Analyse de Fourier - Son utilisation présente 2 inconvénients clés. Tout d'abord, le bruit aurait tendance à apparaître quoi qu'il arrive, et donc les composantes de fréquence plus élevée auraient tendance à apparaître. Deuxièmement, la netteté a tendance à être un phénomène local et peut donc ne pas apparaître si vous effectuez une transformation de l'image entière.
2. Analyse des valeurs propres - Je n'ai pas réellement lu cet article, mais il propose d'utiliser l'analyse des valeurs propres pour déterminer la netteté d'une image.
3. Les algorithmes de détection des contours dépendent d'une certaine netteté. On pourrait utiliser différentes valeurs pour les paramètres de détection des bords pour déterminer la quantité de netteté.
4. Kurtosis Mesure des coefficients d'ondelettes - Encore une fois, je n'ai pas lu tout le document, mais cela semble suggérer de calculer les coefficients d'ondelettes, d'effectuer une FFT de l'ensemble des coefficients et de mesurer le kurtosis. Cela devrait être relativement insensible au bruit.

Je suis sûr qu'il y en a beaucoup plus. Il s'agit actuellement d'un domaine d'études très actif. Si aucune de ces méthodes ne vous convient, continuez à chercher dans les articles académiques et voyez si vous pouvez trouver une meilleure méthode.

Je pense que si vous parlez de la quantité de détails dans une image, la transformée en ondelettes discrète (DWT) correspond parfaitement à votre description. Elle n'est pas complètement différente de la transformée de Fourier discrète (DFT) en ce qu'elle fonctionne également en termes de composantes à échelle fine et grossière d'un signal, mais elle est également très localisée contrairement à la DFT. Une introduction fantastique pour les signaux unidimensionnels par I. Selesnick est ici .

Une transformée en ondelettes est essentiellement une série de filtres passe-bande orthogonaux imbriqués qui, à la fin, créent des signaux de différentes composantes spectrales, donc dans ce sens, vous pouvez utiliser l'une ou l'autre ondelette de la transformée de Fourier. Cependant, si vous souhaitez réellement tracer les composants séparément les uns des autres, vous devez utiliser WFT car cela vous donne également la bonne fenêtre et la bonne localisation dans l'espace.

Si vous voulez simplement calculer la quantité de détails à chaque niveau d'échelle, le calcul de l'énergie totale de chaque bande intéressée par la transformée de Fourier suffirait:

$$D_{\beta} = \sum_{\omega_{\beta} \in \beta}\left\vert S^f(\omega_{\beta})\right\vert^2$$

$S^f(\omega)$$s(t)$, et $\beta$ est un intervalle de fréquences dans le domaine de Fourier.