Pourquoi

J'ai trouvé que c'est un filtre passe-bas simple mais mauvais:

y (n) = X (n) + X (n - 1)

$y(n) = x(n) + x(n-1)$

Cependant, je ne comprends pas pourquoi c'est un filtre passe-bas. Quelle est sa fréquence de coupure?

filters lowpass-filter

— GorillaApe
source

Votre filtre est ce que l'on pourrait appeler un "moyenneur à court terme avec gain":

est la moyenne des échantillons actuels et passés, deux fois qui vous donne le court terme moyenne avec un gain de

. Une moyenne à plus long terme (mais toujours à court terme par rapport à l'infini!) Serait la moyenne des

valeurs d'échantillon actuelles et passées ,

. Il s'agit d'un filtre passe-bas car il atténue les variations à court terme. En particulier, le signal de fréquence le plus élevé possible

(x (n) + x (n - 1)) / 2

$(x(n) + x(n-1))/2$

2

$2$

k

$k$

k > 1

$k > 1$

est annulé par le moyenneur à court terme (avec ou sans gain).

(\dots, - 1, + 1, - 1, + 1, - 1, + 1, \dots)

$(\cdots, -1, +1, -1, +1, -1, +1, \cdots)$

— Dilip Sarwate

merci d'avoir aidé, c'est plus clair pour moi maintenant. Mais ce filtre à basse fréquence (1,1,1,1,1,1) ça va avoir trop d'amplitude .. n'est-ce pas un problème?

— GorillaApe

Vous mettez le gain dans la moyenne à court terme; vous le retirez!

— Dilip Sarwate

J'obtiens un filtre passe-haut avec (x (n) -x (n − 1)) mais je n'ai qu'un gain supérieur avec x (n) + x (n − 1) un indice pourquoi j'ai ce résultat? merci d'avance

— JSmith

Ce que vous avez ici est l'équivalent d'un filtre à moyenne mobile. Plus précisément, il s'agit d'un filtre d'ordre 1, dont la réponse d'impulsion est

h (n) = δ (n) + δ (n - 1)

$h(n)=\delta(n)+\delta(n-1)$

En prenant sa transformation en , nous obtenons $Z$

H (z) = 1 + z^{- 1} = \frac{z + 1}{z}

$H(z)=1+z^{-1}=\frac{z+1}{z}$

Il y a un pôle à et un zéro à . Représentation de l'amplitude de la réponse en fréquence , vous obtenez la courbe suivante $z=0$ $z=-1$ $H(\omega)\triangleq H(e^{-\imath \omega})=2\vert \cos(\omega/2)\vert$

entrez la description de l'image ici

Comme vous pouvez le voir, il s'agit clairement d'un filtre passe-bas. Vous pouvez facilement calculer la fréquence de coupure à partir d'ici.

— Lorem Ipsum
source

Pour le calcul du point de demi-puissance (par opposition au premier point nul) comme ci-dessus, voir ici

— Dilip Sarwate