La solution aux conditions aux limites de Dirichlet-Neumann devient instable

Je simule un écoulement incompressible sur un cylindre au nombre de Reynold de 500. Je résous l'équation de Navier Stokes en utilisant la méthode de correction de pression. Ma solution devient instable après un certain temps (environ 5 s).

J'ai essayé d'affiner mon maillage, stepize (0,05) (en veillant à ce que mon CFL <1, même si j'utilise des méthodes implicites)

Mes conditions aux limites, maillage et résultats instables sont illustrés dans les figures ci-jointes. Le domaine est environ 25 fois plus grand que le diamètre du cylindre.

J'ai essayé de simuler ce problème de grille O (qui est devenu instable presque immédiatement).

Le lien suivant contient les images des conditions aux limites et des résultats.

Conditions aux limites

Instabilité

Je serais reconnaissant si quelqu'un pouvait partager ses réflexions / expériences sur ce problème. Merci beaucoup.

édité:

Toutes mes excuses pour l'erreur de frappe:

J'utilise les conditions aux limites suivantes: limite de Neumann

\frac{\partial \vec{u}}{\partial n} - \vec{n} p = 0;

$\frac{\partial \vec{u}} {\partial n} - \vec{n} p = 0;$

sur la frontière de Dirichlet

\vec{u} = u_{x} = 1

$\vec{u} = u_x = 1$

édité:

j'ai appliqué des conditions aux limites de vitesse sur les nœuds autour de la limite du dirichlet. De plus, le nœud du coin supérieur droit et inférieur droit est la limite du dirichlet avec la vitesse 1.

Après, j'ai regardé plus profondément les résultats de la simulation, je remarque que l'instabilité commence à se glisser à la jonction entrée / sortie.

fluid-dynamics

— boyfarrell
source

Comment concrètement mettez-vous en œuvre vos conditions aux limites? Cela peut faire toute la différence dans une simulation comme celle-ci.

— Kyle Mandli

0 - n p = 0

$0-\mathbf{n}p=0$

\partial_{n} u = \partial_{x} (u_{x}, 0, 0) = 0

$\partial_{\mathbf{n}} \mathbf{u}=\partial_x (u_x,0,0)=0$

Quelle est la méthode que vous utilisez? FEM? Avec stabilisation? Avez-vous essayé de réduire le nombre Reynold?

— Dr_Sam

J'ai compris le problème. J'ai dû augmenter encore la taille du domaine pour supprimer les effets de frontière. De plus, j'ai dû réduire le nombre de CFL à environ 0,5-1,0

Je pense que le nombre de CFL doit être encore réduit pour un nombre de reynolds plus élevé.

Au début, je pensais avoir assez réduit la taille des pas, mais ce n'était pas le cas.

— illusion
source

\nabla u \cdot n

$\nabla u\cdot \mathbf{n}$

n

$\mathbf{n}$

\nabla u

$\nabla u$

Au lieu de «répondre» à votre propre question, vous devez modifier la question d'origine pour inclure les informations supplémentaires. Cela permet d'avoir plus facilement toutes les informations en un seul endroit et donc de répondre à votre question.

— Christian Clason

Un commentaire sur votre pensée - le nombre CFL doit probablement être réduit pour les nombres Reynolds plus élevés. Max Gunzberger dans son livre FEM pour Viscous Incomp Flows a noté que le rayon de convergence pour la méthode de Newton se rétrécissait avec l'augmentation du nombre de Reynolds, et la diminution de la LCF restreint le pas de temps, qui peut être interprété (pour un dépassement de temps implicite) comme ajoutant une quantité croissante de régularisation à l'itération pure de Newton.

— Jesse Chan

Une frontière de Neumann pour la vitesse sur les deux frontières horizontales ne serait-elle pas plus appropriée? Je suppose que lorsque vous imposez un Dirichlet, la frontière n'est pas encore loin.

— Discrete_Reynolds

La solution aux conditions aux limites de Dirichlet-Neumann devient instable - Méthode de correction de la pression