Je résous des équations de Navier-Stokes compressibles multi-espèces sur une grille structurée 3D. J'ai obtenu une solution sur une grille donnée (disons une relativement grossière). Je veux maintenant affiner ma grille et interpoler ma solution précédente sur ma nouvelle grille avant de redémarrer ma simulation. Actuellement, nous avons un outil d'interpolation qui construit un arbre kd des 2 grilles et peut ensuite utiliser 2 méthodes différentes pour calculer les valeurs sur la nouvelle grille:
- moyenne simple
- pondéré en fonction de la distance inverse (IDW)
- déplacement des moindres carrés (MLS)
Je veux me concentrer sur la précision, car étant donné que je traite des gradients importants, ne pas les capturer correctement générera des ondes lorsque je redémarrerai mon calcul. J'ai d'abord essayé la moyenne simple mais la précision n'était pas assez bonne.
Je pensais que la méthode MLS avec des polynômes d'ordre 2 me donnerait des résultats raisonnables car elle est censée être non oscillatoire. Cependant, quand je regarde mon champ interpolé, je vois des minima / maxima locaux qui dépassent les valeurs de mon champ initial. Est-ce à dire que la mise en œuvre du MLS dans ce programme n'est pas correcte? Dois-je faire attention à la taille de mon pochoir et à l'ordre des polynômes? Quelle autre méthode recommanderiez-vous?
Merci d'avance !