Quelles sont les différences entre les simulations CFD et les simulations réalistes de modèles océan / atmosphère?

Le domaine de la dynamique des fluides numérique (CFD) est dédié à la résolution des équations de Navier-Stokes (ou à leur simplification). Un sous-ensemble de modèles CFD, océaniques et atmosphériques résout numériquement les mêmes équations pour des applications réalistes. Quelles sont les différences et les compromis entre les approches générales de CFD et les cas réalistes appliqués?

— arkaia
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Les modèles océaniques et atmosphériques qui résolvent Navier-Stokes sont un sous-ensemble de toutes les méthodes CFD. Telle qu'elle est écrite, cette question semble un peu comme demander "Quelles sont les différences et les compromis entre les vélos de montagne et les vélos?" Voulez-vous demander quelles hypothèses ou spécialisations sont nécessaires dans les modèles océaniques et atmosphériques? Cela semble être ce à quoi répond @Jed ci-dessous.

— Doug Lipinski

Merci. J'ai essayé de modifier la question en conséquence. D'après mon expérience, la plupart des gens qui font de la modélisation océanique et atmosphérique ne se décriraient pas comme faisant du CFD.

— arkaia

Je suppose que je ne suis toujours pas sûr de la question. Que considéreriez-vous comme une approche CFD "générale"? Une fois que vous avez commencé à discrétiser les équations NS pour CFD, vous faites des choix qui diminuent la généralité, de sorte que toutes les méthodes CFD sont en quelque sorte spécialisées pour leurs applications prévues. Il est beaucoup plus logique pour moi de discuter des choix qui sont faits (et pourquoi) dans les modèles de dynamique des fluides géophysiques (GFD). Par exemple, cadres de référence tournants, écoulements stratifiés, modèles de turbulence. Ces choix sont différents de, par exemple, la CFD pour les chocs dans les flux transsoniques.

— Doug Lipinski

Je pense que la question que vous mentionnez sur les choix dans les modèles GFD est également pertinente et cela pourrait valoir la peine de la publier. Comme je le vois, ce que je demande est bien répondu par @Jed_Brown

— arkaia

Pour quelques informations, vous pouvez jeter un œil à la documentation de WRF. Par exemple, voir www2.mmm.ucar.edu/wrf/users/docs/arw_v3.pdf

— stali

Réponses:

L'atmosphère et l'océan ont des écoulements hautement stratifiés dans lesquels la force de Coriolis est une source majeure de dynamique. Le maintien de l'équilibre géostrophique est extrêmement important et de nombreux schémas numériques sont censés être exactement compatibles (au moins en l'absence de topographie) pour éviter de rayonner de l'énergie dans les ondes de gravité. En raison de la stratification, limiter la diffusion numérique verticale est extrêmement important et des grilles spéciales sont souvent utilisées (en particulier dans l'océan) à cette fin. De nombreuses méthodes sont en fait des formulations à 2,5 dimensions.

Pour la simulation du climat sur de longues périodes, la conservation de l'énergie et d'autres flux (comme le sel) est souvent considérée comme critique pour des résultats statistiquement significatifs. Des méthodes moins précises et comportant certains artefacts numériques peuvent être choisies afin d'éviter d'atténuer la dynamique. Notez que la dynamique à long terme peut ne pas s'homogénéiser à l'échelle continentale en moyenne sur plusieurs décennies.

Les solveurs CFD industriels ont tendance à être utilisés pour des flux plus isotropes (véritablement 3D) et négligent souvent Coriolis. Ils ont souvent des forçages plus forts et donc des exigences de conservation d'énergie moins critiques. Il est courant de faire face à des chocs forts, auquel cas des discrétisations spatiales non linéaires doivent être utilisées, bien qu'elles soient plus dissipatives.

Étant donné que les expériences de laboratoire peuvent en fait être effectuées pour la plupart des applications industrielles, le logiciel bénéficie d'une validation accrue. Les modèles météorologiques ont également une validation constante, mais les modèles climatiques sont presque impossibles à valider en raison des échelles de temps impliquées et du sur-ajustement inévitable.

— Jed Brown
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Bien qu'il convient de noter que les modèles climatiques reçoivent une validation selon deux approches: (i) la comparaison avec le climat passé, par exemple au cours des 150 dernières années où nous avons des données assez précises, (ii) en comparant entre différents modèles climatiques qui sont indépendamment développé. Ce n'est pas la même norme que celle appliquée aux codes CFD, mais c'est bien mieux que tout code ordinaire écrit par des scientifiques pour des scientifiques :-)

— Wolfgang Bangerth

@WolfgangBangerth Il est toujours trop ajusté. Les modèles dépendent d'une pléthore de paramètres réglables. La modification de la résolution, des pas de temps ou d'autres composants d'un modèle nécessite un "recalibrage". Le recalibrage est un processus extrêmement laborieux et subjectif (plusieurs années-personnes). Il n'est tout simplement pas possible que les scientifiques de classe mondiale d'aujourd'hui ignorent les 50 dernières années d'observations tout en passant des années à calibrer un modèle afin d'éviter un ajustement excessif dans une tentative (risquée) de reproduire l'histoire climatique récente.

— Jed Brown

Je ne suis pas en désaccord. Les codes climatiques sont des créatures délicates. Je voulais simplement souligner que votre réponse semble impliquer que les codes climatiques ne reçoivent pratiquement aucune validation. Ce n'est pas vrai. (C'est également quelque chose que nous sommes tenus de souligner auprès du grand public - voir youtube.com/watch?v=ud7fHTswj5k ).

— Wolfgang Bangerth

Par rapport à l'ingénierie ou aux prévisions météorologiques, qui ont de nombreuses réalisations indépendantes, le climat a essentiellement une réalisation que nous savons souffrir d'un sur-ajustement. Lorsque je mets mon chapeau de mathématiques appliquées, je me souviens que la vérification est censée précéder la validation et que la validation est un processus continu plutôt qu'une tâche qui peut être effectuée. Mais les modèles climatiques ne sont pas convergents dans l'espace ou dans le temps, il est donc difficile de parler de vérification, et nous n'avons qu'une seule réalisation.

— Jed Brown

Bien que nous, en tant que communauté, soyons d'accord sur certaines relations de cause à effet et tendances générales, nous ne pouvons nous entendre sur le point de savoir si le signe de la température de surface moyenne sur 30 ans en Amérique du Nord est quelque chose qui peut être prédit. En effet, les résultats du récent projet CESM Large Ensemble suggèrent que ce n'est peut-être pas le cas. Par conséquent, nous ne savons pas si les questions de politique régionale quantitative sont bien posées, et encore moins si les modèles d'aujourd'hui peuvent être fiables pour donner des réponses significatives. Il ne s'agit pas de dénigrer le domaine ou de réduire la confiance dans l'interprétation plus large. Le problème est difficile.

— Jed Brown

Jed Brown a décrit l'approche traditionnelle utilisée dans les modèles à méso-échelle et à plus grande échelle. En fait, à l'échelle microscopique, de nombreux modèles atmosphériques sont très proches des codes CFD traditionnels, utilisent des discrétisations de volumes finis similaires, des grilles 3D similaires où la verticale est traitée de manière similaire à l'horizontale, etc. En fonction des résolutions, même des fonctionnalités telles que les bâtiments sont résolues avec les mêmes approches connues de l'ingénierie CFD, comme les méthodes de limites immergées ou les grilles ajustées.

Vous pouvez rencontrer toutes les techniques de discrétisation que vous connaissez du CFD d'ingénierie, comme les différences finies, les volumes finis, les éléments pseudo-spectraux et même finis. Les mêmes méthodes de correction de pression (pas fractionnaires) sont souvent utilisées pour résoudre les équations de Navier-Stokes incompressibles (avec les termes de Boussinesq ou anélastiques pour la flottabilité).

Bien sûr, différentes paramétrisations pour les flux de chaleur et de quantité de mouvement près de la surface sont couramment utilisées, en tenant compte des spécificités des interactions terre-surface comme la similitude Monin-Obukhov ou d'autres relations semi-empiriques.

Toute la méthode de simulation à grands tourbillons (LES), maintenant très populaire en ingénierie, trouve son origine dans la météorologie de la couche limite. Je dirais même que de nombreux modélisateurs atmosphériques à cette échelle n'hésiteraient pas du tout à appeler leur travail CFD.

Dans de nombreuses applications (mais pas toutes), vous devez également ajouter la force de Coriolis. Les schémas n'ont pas besoin d'être bien équilibrés, mais ce n'est qu'une force de volume supplémentaire. Si vous calculez également les processus comme la formation des nuages, les précipitations et les radiations, les choses deviennent plus compliquées, mais il en va de même pour les modèles d'ingénierie qui résolvent la cinétique de réaction, la combustion et similaires.

Cette classe de modèles comprend également ceux qui rendent compte des interactions océan-atmosphère que vous avez demandées, voir par exemple https://ams.confex.com/ams/pdfpapers/172658.pdf

— Vladimir F
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La différence entre un logiciel de prévision météorologique et un "solveur de CFD occasionnel" réside dans le fonctionnement de la prévision météorologique avec la transition de l'eau. L'eau est traitée comme deuxième composant, donc le modèle devient tridimensionnel avec 2 composants.

$\omega$ $d \omega/dt = (\omega \nabla) u + \nu \nabla^2 \omega$

— sanaris
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Différents modèles fonctionnent avec différentes choses. Si vous voulez dire le tourbillon par oméga que certains modèles météorologiques utilisent, certains ne le font pas.

— Vladimir F