Comment modéliser une canne à pêche (ou une corde)?

Je souhaite modéliser une canne à pêche (ou une corde) en joignant des segments courts. (Les segments peuvent avoir une longueur (courte) égale mais chaque segment doit avoir sa propre masse individuelle.) Un segment influencera le suivant par le couple entre les segments. Pour le moment, les joints peuvent être considérés comme des ressorts à lames (couple proportionnel à l'angle de flexion (a ou alfa), k individuel pour chaque joint).

Lorsque j'applique un couple au premier segment (la "poignée"), le couple se propage au reste des segments.

Le problème est que je ne comprends pas comment calculer les mouvements qui se produiront au segment un (avec la masse m1) et aux segments suivants, lorsque j'appliquerai le couple T1 au segment un (pendant le temps dt).

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Je suis un médecin (retraité) avec un intérêt pour la biomécanique, veuillez donc utiliser uniquement la terminologie physique de base. (Je souhaite migrer le modèle vers une utilisation biomécanique. J'ai déjà écrit des programmes informatiques pour les modèles, donc j'espère que je pourrai gérer cette partie si je me contente d'équilibrer les mouvements.)

ode modeling

— ycc_swe
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Merci John Rennie. Comme vous pouvez le voir, je suis nouveau ici, je dois donc demander: Dois-je répéter la question dans l'autre forum ou sera-t-elle déplacée "automatiquement"?

— ycc_swe

Si vous êtes pressé d'obtenir une réponse, je supprimerais cette question et poserais une nouvelle question dans CompSciSE. Je suppose qu'un modérateur sera là dans un certain temps pour déplacer la question, mais je ne sais pas combien de temps cela prendra.

Je la laisse ici pendant un moment d'abord, pour voir si quelqu'un répond. Merci pour votre suggestion.

— ycc_swe

Êtes-vous sûr de vouloir un couple (ressorts) plutôt qu'un modèle plus simple de "maillon de chaîne"? Une canne à pêche a beaucoup d'élasticité, donc cela peut avoir du sens, mais les cordes / lignes en général ne le font pas.

— Carl Witthoft

cela peut être utile si vous souhaitez faire la dérivation de l'approche pendulaire: 12000.org/my_notes/double_pendulum/main.html

— Nasser

Réponses:

$F=ma$ $\tau = \frac{dL}{dt}$

Comme point de départ, je suggère d'attaquer un problème plus simple qui vous donnera une idée de ce qui est nécessaire: un double pendule . Il existe de nombreuses démonstrations en ligne qui résolvent le problème du double pendule, y compris une discussion détaillée des mathématiques ici , une implémentation Flash ici , une version javascript ici et une version MATLAB ici . De plus, certaines implémentations placent les masses uniquement au niveau des articulations tandis que d'autres ont la masse répartie uniformément le long des segments afin que vous puissiez vous concentrer sur celle que vous préférez.

Une fois que vous comprenez le problème du double pendule, il peut être très facilement étendu à n'importe quel nombre de segments. Ajouter une force sur un segment donné signifie simplement ajouter un terme de force supplémentaire à l'équation d'accélération pour ce segment et est très facile à réaliser. La dernière étape de votre problème serait d'inclure des couples via la conservation de la quantité de mouvement angulaire. Je suggère de mettre en œuvre tout ce dont vous avez besoin jusqu'à ce point, puis de revenir et de poser des questions plus spécifiques sur la mise en œuvre des couples si vous avez besoin d'aide une fois que vous y êtes.

— Doug Lipinski
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Merci DougLipinski pour une réponse très claire. Je comprends la réponse et je peux suivre les mathématiques de l'article Wikipedia sur le double pendule. L'étude du double pendule semble être une bonne approche pour moi pour comprendre comment calculer ce qui bouge "entre les délais" de la simulation (les ODE). --- Pour moi, c'est toujours un problème complexe et je devrai peut-être revenir bientôt pour plus de conseils. Tout type de commentaires supplémentaires est apprécié. Merci.

— ycc_swe

Hmmm ... cela me rappelle maintenant un problème en partie non résolu: pourquoi les tiges sèches de spaghetti se brisent-elles en 3 morceaux lorsqu'elles sont pliées? Il s'avère qu'il y a des ondes de choc qui voyagent. Cela devrait être de bons articles via Google à ce sujet.

— Carl Witthoft

Pour ajouter à CarlWitthoft. J'ai également entendu (mais pas vérifié) que les sauteurs de poteau peuvent subir des fractures dans les os du carpe (poignet) si le poteau se casse pendant un saut. Vraisemblablement aussi en raison des ondes de choc.

— ycc_swe

@ycc_swe Heureux de vous aider. Si vous êtes coincé, revenez et posez plus de questions. Les gens ici sont très désireux d'aider, surtout si vous montrez un effort et un empressement égaux de votre côté.

— Doug Lipinski

Merci. J'apprécie. Aussi très amusant pour moi de regarder. Je suppose que les constantes de printemps de Hooke entreront dans un nouveau terme formant l'énergie potentielle dans le Lagrange (par rapport au double pendule). Le terme d'énergie potentielle de gravité devra aller au début, la canne à pêche sera pour l'espace. Beaucoup de nouvelles choses intéressantes à essayer pour moi. (Mais comment la dérivation devrait être généralisée à n segments me semble un peu approximative maintenant. Commencera probablement avec seulement deux segments à ressort.)

— ycc_swe

Juste pour signaler un excellent logiciel gratuit Open Source utilisé exactement dans le but de modéliser un système multicorps, tout comme votre canne à pêche. Cela s'appelle MBDyn , et je l'ai utilisé pour modéliser la dynamique des profils aérodynamiques à plusieurs composants. Il existe une documentation abondante et des diapositives décrivant la physique. Voir par exemple la diapositive 25 de cette présentation , les éléments déformables reliés entre eux correspondent exactement à la canne à pêche.

Je vous suggère de parcourir les tutoriels et de rejoindre la liste de diffusion pour les questions. J'ai vu une présentation du prof. Masarati où il a montré comment une grande partie du système dynamique d'un hélicoptère entier (pales, transmission du rotor, toute l'affaire) a été modélisée et analysée à l'aide de MBDyn, donc je suis assez sûr que les personnes sur la liste pourront vous guider avec votre modèle. De cette façon, vous n'aurez pas à créer un framework juste pour vous, qui sera peut-être plus rigide par la suite en ce qui concerne les modifications et extensions.

— tmarique
source

Merci, très utile . Je me suis inscrit à la liste de diffusion maintenant. Je pourrais aller plus loin en utilisant un logiciel prêt à l'emploi. Je dois juste en savoir plus à ce sujet. Est-il possible de saisir des forces variables, etc.? - Il existe également la méthode des éléments finis . Je ne sais pas encore si le système multi-corps ou les éléments finis seraient le meilleur logiciel à utiliser?

— ycc_swe

Heureux d'avoir pu aider. Je n'ai utilisé que des corps rigides, mais des corps élastiques peuvent être utilisés et ils sont modélisés avec FEM dans MBDyn.

— tmaric