Paramètres cinématiques avant / DH pour axes d'articulation perpendiculaires

J'essaie de calculer la cinématique avant du Kuka youBot en utilisant la convention DH:

http://www.youbot-store.com/youbot-developers/software/simulation/kuka-youbot-kinematics-dynamics-and-3d-model

L'articulation du bras 1 et l'articulation du bras 5 sont tournantes et tournent autour de l'axe z du monde (pointant vers le ciel)

Mais les 3 autres articulations sont toutes tournantes et tournent autour de l'axe des x, disons (pointe horizontalement)

La convention DH dit que la "distance conjointe" se situe le long de la "normale commune". Mais à moins que je ne me trompe, la seule normale commune est l'axe des y, et c'est aussi horizontal, ce qui signifie qu'il n'y a pas de distance commune.

Je pensais que j'utiliserais l'offset de liaison pour joint1 - joint2, mais j'ai rencontré un problème avec joint4 - joint5. Le décalage du lien est censé être le long de l'axe z précédent, et dans ce cas, il pointerait horizontalement vers nulle part. Mais la distance de liaison STILL ne fonctionne pas non plus, car c'est la distance normale commune, et comme établi, la normale commune est l'axe des x, également horizontal. Alors maintenant, je me sens très foutu. Je suis sûr qu'il existe une solution simple mais je ne la vois pas.

Je suppose donc que la question est de savoir comment utiliser la convention DH pour les liens entre 1-2 et 4-5, lorsque les axes de rotation des joints sont perpendiculaires?

Les paramètres de Denavit-Hartenberg $(r,\alpha,d,\theta)$(selon ici ) représente en fait le déplacement rigide d'une ligne de point dirigée (c'est-à-dire une ligne avec un point particulier sélectionné sur elle, où se trouve l'origine du cadre local) dans l'espace, en gardant à l'esprit que les cadres de coordonnées sont définis dans de telle manière que$r,\alpha$ est sur l'axe des x et $d,\theta$est sur l'axe z. En d'autres termes, considérons le problème du déplacement du ième axe de joint pour coïncider avec le (i + 1) ème axe de joint.

Le problème de la convention DH réside dans le choix de ce point particulier sur la ligne d'axe. Lorsque les deux axes adjacents ne sont pas en parallèle, les points sur chacun sont choisis comme le pied de leur perpendiculaire commune. Cependant, lorsque deux axes adjacents sont en parallèle, il n'existe aucun moyen unique de sélectionner le point particulier sur la ligne d'axe. Parfois, on parle de discontinuité paramétrique dans le sens où la cartographie$(r,\alpha,d,\theta)\mapsto\text{line location}$ n'est plus un à un, et vous pouvez choisir le paramètre $d$arbitrairement. En outre, il est également difficile de gérer les articulations prismatiques. Il est vrai, comme l'a dit l'autre réponse, qu'il existe différentes conventions de paramètres DH, ce qui ajoute aux difficultés.

Je pense que c'est pourquoi vous devriez utiliser des coordonnées à vis ou à torsion en premier lieu. Il y a 6 nombres dans la coordonnée de torsion, obéissant à 2 contraintes. Mais ils sont extrêmement faciles à travailler à la fois mentalement et informatiquement (probablement à l'aide d'une représentation vectorielle double). Une bonne source pour cette convention bien meilleure peut être trouvée dans le livre A Mathematical Introduction to Robotic Manipulation (gratuit en ligne ). Passez simplement par ch2 et ch3 et vous vous rendrez compte à quel point il est facile de travailler avec la convention DH, et surtout, il est exempt de tous les problèmes et limitations de la convention DH.

Je profite de l'occasion pour plaider pour l'adoption de la convention des coordonnées de torsion. Il est beaucoup plus facile de travailler avec, géométriquement plus intuitif, anti-erreur analytique et efficace en termes de calcul (notez qu'il est facile d'intégrer le tout dans un cadre d' algèbre géométrique avec lequel la communauté CG trouve beaucoup de plaisir).

Cette vidéo YouTube de TekkotsuRobotics explique très bien comment spécifier les paramètres DH, y compris quoi faire lorsque vous avez des axes de rotation parallèles. Notez également que les différents manuels ont des notations légèrement différentes concernant l'articulation et le lien auxquels s'appliquent les paramètres. Vous devez donc vous en tenir à la convention de votre professeur, de votre école, de votre manuel, etc. Cet article: " Lipkin 2005: Une note sur la notation Denavit-Hartenberg en robotique " explique les 3 principales conventions des paramètres DH et comment elles diffèrent.

Vous pouvez trouver beaucoup de matériel sur la convention DH. Si vous n'êtes intéressé que par le youBot, alors vérifiez-les:

http://www.kuka-robotics.com/NR/rdonlyres/5E66A5D6-F30F-46BE-B9CF-6820C55FCE91/0/Armtutorial2.pdf

Désolé si c'est le même que celui que vous avez déjà, mais le lien que vous avez spécifié est rompu ...