Quels sont les avantages de l'utilisation de la représentation Denavit-Hartenberg?

Lorsque l'on veut modéliser une chaîne cinématique et notamment définir les cadres attachés à chaque corps, il est courant d'utiliser les paramètres de Denavit-Hartenberg .

Quels sont les avantages de cette représentation?

Je peux comprendre l'intérêt d'avoir une représentation normalisée mais cela a-t-il un impact sur les performances des algorithmes? L'algorithme n'est pas trivial à mettre en œuvre, quel gain peut-on en attendre au lieu, par exemple, de simplement fixer des cadres de référence à la main (c'est-à-dire arbitrairement) comme cela se fait dans de nombreux formats robotiques tels que URDF .

kinematics

— Thomas Moulard
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Réponses:

En plus d'obtenir le résultat final sous forme de composition de multiplication matricielle, ce qui aide beaucoup, un aspect crucial de la convention DH est la possibilité de décrire une rototranslation en termes de 4 variables uniquement pour chaque lien (à savoir, la longueur du lien, la torsion, et l'angle de l'articulation), à la place du 6 canonique (c'est-à-dire 3 pour la translation et 3 pour la rotation).

Pour résumer, étant donné que dans DH, nous pouvons facilement attribuer l'emplacement des référentiels suivants conformément à la norme spécifiée, nous sommes donc en mesure de compacter la représentation: par exemple, pour un manipulateur anthropomorphe équipé de 7 degrés de liberté, nous pouvons traiter uniquement 7 * 4 = 28 variables / paramètres indépendants au lieu de 7 * 6 = 42.

— Ugo Pattacini
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Je pense que c'est le facteur clé:

Dans cette convention, les cadres de coordonnées sont attachés aux articulations entre deux liens de telle sorte qu'une transformation est associée à l'articulation, [Z], et la seconde est associée au lien [X]. Les transformations de coordonnées le long d'un robot série constitué de n liaisons forment les équations cinématiques du robot,

[T] = [Z1] [X1] [Z2] [X2] ... [X (n-1)] [Zn]

où [T] est la transformation localisant la liaison d'extrémité.

Autrement dit, pour obtenir une transformation à partir de liens attachés en série, vous pouvez simplement multiplier les matrices de transformation, ce qui est beaucoup plus facile à écrire et à utiliser que de tout calculer manuellement à l'aide de la géométrie de base.

Cordialement

— Damjan Dakic
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Il existe une autre représentation, appelée produit d'exponentielles (POE), qui fait également cela mais est beaucoup plus intuitive. Le problème avec DH est qu'il contraint strictement (mais pas toujours uniquement) le système de coordonnées pour chaque joint, ce qui ne correspond souvent pas à ce que nous choisirions naturellement. POE permet aux systèmes de coordonnées d'être arbitraires afin que l'ingénieur puisse choisir le système de coordonnées le plus naturel.

— ryan0270

Pourtant, je veux dire dans URDF par exemple, vous définiriez autour de quel axe vous tournez donc vous avez essentiellement (pour le joint de rotation) trois matrices en fonction de l'axe de rotation que vous choisissez. Et puis vous avez une transformation statique avant / après pour vous permettre de positionner votre cadre où vous le souhaitez ... Plus de paramètres dans le modèle (pas comme ça impacte l'ordinateur moderne) et plus de flexibilité, non? Le seul intérêt que je vois est pour l'étalonnage cinématique (alors avoir moins de paramètres ici est important)

— Thomas Moulard

De plus, si vous remettez à quelqu'un d'autre vos paramètres DH, ils sont garantis pour dériver le même système de coordonnées que vous avez défini.

— Andrew Capodieci

Ce n'est pas différent que de remettre à quelqu'un d'autre la transformation entre les cadres de coordonnées n et 1. Il n'est pas nécessaire que ce soit des paramètres DH.

— ryan0270