Arithmétique à virgule fixe sur les microcontrôleurs

Souvent, nous utilisons des microcontrôleurs pour faire des choses dans nos robots, mais nous devons faire des calculs en décimal. L'utilisation de variables à virgule flottante est très lente, car une bibliothèque logicielle de virgule flottante est automatiquement incluse (sauf si vous avez un microcontrôleur haut de gamme). Par conséquent, nous utilisons généralement l'arithmétique à virgule fixe.

Chaque fois que je fais cela, j'utilise simplement un entier et je me souviens où se trouve la décimale. Cependant, il prend un certain soin pour s'assurer que tout est cohérent, en particulier lorsque les calculs impliquent des variables où le point décimal est à un endroit différent.

J'ai implémenté une fonction atan2 à virgule fixe, mais comme j'essayais de presser chaque dernière goutte de précision limitée (16 bits), je changeais souvent la définition de l'endroit où se trouve le point décimal, et cela changerait au fur et à mesure que je le peaufinais. De plus, j'aurais certaines constantes, comme une table de quasi-recherche, qui elles-mêmes ont un point décimal implicite quelque part.

Je veux savoir s'il y a une meilleure façon. Existe-t-il une bibliothèque ou un ensemble de macros qui peuvent simplifier l'utilisation des variables à virgule fixe, facilitant la multiplication et la division entre les variables mixtes, et permettant la déclaration de nombres décimaux ou d'expressions constantes, mais convertissant automatiquement la représentation en virgule fixe souhaitée lors de la compilation temps?

Ce serait bien si nous pouvions dire au compilateur la plage et la précision de chaque variable d'entrée à virgule fixe (peut-être pas deux ayant le point de radix au même endroit), et il utiliserait automatiquement - au moment de la compilation - la plage correcte et des opérations de précision et de redimensionnement pour les valeurs intermédiaires et les valeurs finales dans une série de calculs. J'ai entendu des rumeurs selon lesquelles il serait possible de le faire dans le langage de programmation Ada ou dans les modèles C ++.

Hélas, le plus proche que j'ai vu est les bibliothèques arithmétiques à virgule fixe qui vous obligent, le programmeur, à choisir manuellement la représentation correcte et à vérifier manuellement que chaque opération conserve une plage et une précision adéquates. Parfois, ils facilitent la multiplication et la division entre les variables mixtes. Tel que:

• AVRfix : une bibliothèque pour le calcul des points fixes au format s15.16, s7.24 et s7.8, entièrement écrite en ANSI C
• Systèmes embarqués: la FFT à virgule fixe répertorie certaines bibliothèques pour le calcul de la FFT à virgule fixe
• AN617: routines à virgule fixe pour le Microchip PICmicro
• projets "virgule fixe" sur SourceForge.
• gcc a intégré dans le point fixe bibliothèques un b
• Bibliothèque TI IQMath (et source - Merci, embedded.kyle ).

J'ai utilisé la bibliothèque TI IQMath pour implémenter des virgules flottantes virtuelles sur leurs DSP à virgule fixe.

La bibliothèque IQmath de Texas Instruments TMS320C28x est une collection de fonctions mathématiques hautement optimisées et de haute précision pour les programmeurs C / C ++ afin de porter de manière transparente un algorithme à virgule flottante en code à virgule fixe sur les appareils TMS320C28x. Ces routines sont généralement utilisées dans des applications en temps réel à forte intensité de calcul où une vitesse d'exécution optimale et une grande précision sont essentielles. En utilisant ces routines, vous pouvez atteindre des vitesses d'exécution considérablement plus rapides que le code équivalent écrit en langage C ANSI standard. De plus, en fournissant des fonctions de haute précision prêtes à l'emploi, la bibliothèque TI IQmath peut réduire considérablement le temps de développement de votre application DSP.

Cela utilise des éléments spécifiques à TI, mais j'ai également utilisé ce code comme base pour implémenter des mathématiques virtuelles à virgule flottante sur d'autres microcontrôleurs. Il faut un peu de travail pour mettre en communication, mais c'est beaucoup plus facile que de partir de zéro.

Il existe un certain nombre d'implémentations (pas de bibliothèques que je connaisse immédiatement) de la mise à l'échelle binaire (aka B-scaling)

En cela, vous gardez une note mentale (ou encore mieux, documentez le code ...) de l'endroit où se trouve le point décimal, en utilisant des décalages pour déplacer le point décimal vers le haut ou vers le bas.

J'ai utilisé la mise à l'échelle B dans l'assembleur sur des projets de défense, même sur les plus petits processeurs, donc je peux garantir sa pertinence pour autre chose ...

Si vous utilisez un entier pour vous rappeler où se trouve le «point», ils utilisent en quelque sorte l' arithmétique à virgule flottante. Point fixe, a vraiment un point fixe .

atancos$\pi$$-\pi$

Cela dépend de la plage de valeurs dont votre application a besoin, mais vous souhaiterez peut-être passer complètement à une représentation à point fixe. C'est, par exemple, au lieu de garder un nombre comme celui-ci:

struct num
{
    uint16_t number;
    uint16_t decimal_point;
};

où numberest le nombre entier et decimal_pointindique où se trouve le point décimal, vous pouvez le stocker comme ceci:

struct num
{
    uint16_t integer;
    uint16_t fraction;
};

où le nombre entier est integer.fraction, qui a la même utilisation de la mémoire, une plage de valeurs plus élevée et en général plus simple à utiliser.