Qu'est-ce que la conception quantique en t (compréhension intuitive)?

J'ai commencé à lire sur le Benchmarking Randomisé ( cet article , version arxiv ) et suis tombé sur la "conception unitaire 2".

Après quelques recherches sur Google, j'ai constaté que le groupe Clifford étant un design unitaire 2 est un cas spécifique de "Quantum t-design".

J'ai lu la page wikipedia et quelques autres références ( celle-ci par exemple, un lien non pdf vers le site web qui fait un lien vers le pdf ).

Je voudrais avoir une compréhension intuitive de la différence entre les différents modèles de t et ce qui fait la conception du groupe 2 de clifford.

Je m'excuse à l'avance si la question est trop basique.

Le in t- design est essentiellement une mesure de la qualité d'un travail de l'ensemble de portes en termes de randomisation d'un état (le plus grand t, le plus aléatoire, avec correctement aléatoire nécessitant la limite infinie). Souvent, vous voulez calculer la moyenne d'une fonction sur tous les états d'entrée purs possibles, ce qui revient à fixer l'état d'entrée et à faire la moyenne sur tous les unitaires possibles. Cependant, la moyenne sur tous les unitaires possibles est une douleur et n'est pas nécessaire si la fonction que vous souhaitez calculer est assez simple. Si la fonction souhaitée est un polynôme de degré t ou moins en termes de coefficients de l'état d'entrée, il suffit de faire la moyenne sur un ensemble de portes qui comportent un plan en t.$t$$t$

Une autre façon de penser est que, au lieu d'un polynôme de degré t, vous pouvez parler de calculer une fonction linéaire de t copies de l'état d'entrée. C'est plus comme vous le feriez dans une expérience réelle.

Quant à ce qui fait du groupe Clifford un modèle à 2, je suppose que vous n'avez qu'à vous asseoir et faire le calcul. Soit S l'ensemble des portes de Clifford à 1 qubit. Ensuite, vous devez montrer que L'essentiel ici est qu'il y a 2 copies de l'état sur lequel nous faisons la moyenne.