Quel est l'état de l'art actuel des algorithmes de tri quantique?

À la suite d'une excellente réponse à ma question sur le bogosort quantique , je me demandais quel est l'état actuel de la technique en matière d'algorithmes quantiques pour le tri.

Pour être précis, le tri est ici défini comme le problème suivant:

Étant donné un tableau d'entiers (n'hésitez pas à choisir votre représentation de , mais soyez clair à ce sujet, je pense que cela n'est déjà pas trivial!) De taille , nous souhaitons transformer ce tableau en tableau sorte que les tableaux 'sont des remaniements les uns des autres et est trié, c'est-à-dire pour tous les .$A$$A$$n$$A_s$$A_s$$A_s[i]\leq A_s[j]$$i\leq j$

Que sait-on à ce sujet? Existe-t-il des limites de complexité ou des conjectures pour certains modèles? Existe-t-il des algorithmes pratiques ? Peut-on battre le tri classique (même le seau ou le tri radix à leur propre jeu ? (C'est-à-dire dans les cas où ils fonctionnent bien?))

$\Omega(N\log N)$$\Omega(\log N)$

Il y a un résultat plus récent de Robert Beals, Stephen Brierley, Oliver Gray, Aram Harrow, Samuel Kutin, Noah Linden, Dan Shepherd, Mark Stather. Ils présentent sur le tableau 2 d' Efficient Distributed Quantum Computing les résultats du tri à bulles et du tri par insertion, c'est principalement pour le "tri réseau" mais ils ont donné plus de références sur le tri.

Une description rapide et très brève de l'article peut être: Nous pouvons dire que l'article montre comment résoudre plusieurs problèmes tels que l'accès à la mémoire quantique sans perte de superposition (et ils en donnent le coût). En outre, l'article présente le problème du tri d'un réseau en le faisant de manière quantique (l'un des problèmes est la réversibilité des opérations). J'aime le papier car il soulève plusieurs problèmes et les auteurs ont donné la solution à certains problèmes. Je pense qu'il est difficile d'essayer de résumer, je recommande vraiment de lire.

J'espère que j'ai aidé.