Il est très difficile de fabriquer de grands dispositifs semi-conducteurs sans défaut ou avec un très petit nombre de défauts. Les plus petits sont beaucoup moins exigeants à réaliser.
En particulier, le rendement - la proportion de ceux que vous fabriquez qui sont utilisables - pour les semi-conducteurs diminue à mesure que vous essayez de les agrandir. Si le rendement est faible, vous devez fabriquer beaucoup d'appareils pour chaque bon, ce qui signifie que le coût par appareil devient très élevé: peut-être plus élevé que le marché ne le supportera. Des capteurs plus petits, avec les rendements plus élevés qui en résultent, sont alors fortement préférés.
Voici une façon de comprendre la courbe des taux. Disons que la probabilité d'un défaut par unité de surface dans un processus est c , et qu'un tel défaut tuera tout appareil fabriqué à partir de ce morceau de semi-conducteur. Il existe d'autres modèles de défauts d'appareils, mais celui-ci est assez bon.
Si nous voulons faire un dispositif qui a une zone A alors la chance de ne pas avoir un défaut (1 - c ) A . Donc, si A est 1, la chance est (1 - c ) et elle devient plus petite (puisque (1 - c ) est inférieure à un) lorsque A devient plus grand.
La probabilité qu'un appareil de la zone A ne présente pas de défaut est le rendement: c'est la proportion de bons appareils de la zone A que nous obtenons. (En fait, le rendement peut être inférieur, car il peut y avoir d'autres choses qui peuvent mal tourner).
Si nous connaissons le rendement y A pour des décives de certaines zones A , alors nous pouvons calculer c : c = 1 - y A 1 / A (vous obtenez cela en prenant des journaux des deux côtés et en réorganisant). On peut calculer de manière équivalente le rendement pour toute autre zone a comme y = y A a / A .
Alors maintenant, disons que lorsque nous fabriquons des capteurs 24x36 mm (plein format), nous obtenons un rendement de 10%: 90% des appareils que nous fabriquons ne sont pas bons. Les fabricants hésitent à dire quels sont leurs rendements, mais ce n'est pas invraisemblablement bas. Cela revient à dire que c , le risque de défaut par mm 2 est d'environ 0,0027.
Et maintenant, nous pouvons calculer les rendements pour d'autres zones: en fait, nous pouvons simplement tracer la courbe de rendement par rapport à la zone:
Dans ce graphique, j'ai marqué les rendements attendus pour les capteurs de différentes tailles inférieures au plein cadre si le rendement plein cadre est de 10% (ceux-ci peuvent être approximatifs, car l'APS-C peut signifier diverses choses, par exemple). Comme vous pouvez le voir, les petits capteurs obtiennent des rendements beaucoup plus élevés.
Au fil du temps, à mesure que les processus de fabrication s'améliorent, cette courbe de rendement s'aplatit et les rendements des gros capteurs s'améliorent. Dans ce cas, les capteurs plus gros baissent de prix au point où le marché en supportera le coût.