La limite de Nyquist est fréquemment mentionnée dans le contexte de la résolution de l'objectif et du capteur.
Qu'est-ce que c'est et quelle est sa signification pour les photographes?
Voici un exemple de son utilisation par DPReview.com dans leurs tests de résolution .
Réponses:
Veuillez noter que ce qui suit est une simplification de la façon dont les choses fonctionnent réellement
Contexte:
En photographie numérique, un motif lumineux est focalisé par l'objectif sur le capteur d'image. Le capteur d'image est composé de millions de minuscules capteurs photosensibles dont les mesures sont combinées pour former un réseau de pixels à 2 dimensions. Chaque minuscule capteur produit une seule mesure d'intensité lumineuse. Pour plus de simplicité, je vais regarder le cas à 1 dimension. (Considérez cela comme une tranche qui ne regarde qu'une seule rangée de pixels).
Échantillonnage:
Notre rangée de minuscules capteurs, dont chacun mesure un seul point de lumière, procède à l' échantillonnage d'un signal continu (la lumière traversant l'objectif) pour produire un signal discret (valeurs d'intensité lumineuse à chaque pixel régulièrement espacé).
Théorème d'échantillonnage:
Le taux d'échantillonnage minimum (c'est-à-dire le nombre de capteurs par pouce) qui produit un signal qui contient toujours toutes les informations du signal d'origine est connu comme le taux de Nyquist , qui est deux fois la fréquence maximale dans le signal d'origine. Le tracé supérieur de la figure ci-dessous montre une onde sinusoïdale de 1 Hz échantillonnée à la fréquence de Nyquist, qui pour cette onde sinusoïdale est de 2 Hz. Le signal discret résultant, représenté en rouge, contient les mêmes informations que le signal discret tracé en dessous, qui a été échantillonné à une fréquence de 10 Hz. Bien qu'une légère simplification excessive, il est essentiellement vrai qu'aucune information n'est perdue lorsque le taux d'échantillonnage d'origine est connu, et la fréquence la plus élevée dans le signal d'origine est inférieure à la moitié du taux d'échantillonnage.
Effets du sous-échantillonnage:
Si la fréquence d'échantillonnage était inférieure à 2 fois la fréquence maximale du signal, le signal serait alors sous-échantillonné. Dans ce cas, il n'est pas possible de reconstruire le signal continu d'origine à partir du signal discret. La figure ci-dessous illustre pourquoi cela est le cas. Là, deux ondes sinusoïdales de fréquences différentes échantillonnées au même rythme produisent le même ensemble de points discrets. Ces deux ondes sinusoïdales sont appelées alias l'une de l'autre.
Tous les signaux discrets et numériques ont un nombre infini d'alias, qui correspondent à toutes les ondes sinusoïdales qui pourraient produire les signaux discrets. Bien que l'existence de ces alias puisse sembler poser un problème lors de la reconstruction du signal d'origine, la solution consiste à ignorer tout le contenu du signal au-dessus de la fréquence maximale du signal d'origine. Cela revient à supposer que les points échantillonnés ont été pris à partir de la sinusoïde de fréquence la plus basse possible. Des problèmes surviennent lorsque les alias se chevauchent, ce qui peut se produire lorsqu'un signal est sous-échantillonné.
Mais les photographies ne ressemblent pas à des ondes sinusoïdales. Comment tout cela est-il pertinent?
La raison pour laquelle tout cela est important pour les images est que, grâce à l'application de la série de Fourier , tout signal de longueur finie peut être représenté comme une somme de sinusoïdes. Cela signifie que même si une image n'a pas de forme d'onde discernable, elle peut toujours être représentée comme une séquence de sinusoïdes de fréquences différentes. La fréquence la plus élevée qui peut être représentée dans l'image est la moitié du taux de Nyquist (fréquence d'échantillonnage).
Signification de termes similaires:
Taux de Nyquist - La fréquence d'échantillonnage la plus basse possible qui peut être utilisée tout en garantissant la possibilité d'une reconstruction parfaite du signal continu d'origine.
Fréquence de Nyquist - Le signal continu de fréquence la plus élevée qui peut être représenté par un signal discret (pour une fréquence d'échantillonnage donnée).
Ces deux termes sont les deux faces d'une même pièce. Le premier vous donne une limite sur la fréquence d'échantillonnage en fonction de la fréquence maximale. La seconde vous donne la fréquence maximale possible en fonction de la fréquence d'échantillonnage. Voir Wikipédia: fréquence de Nyquist pour une lecture plus approfondie.
Nyquist Limit est un autre nom pour la fréquence de Nyquist. Voir wolfram.com: Fréquence de Nyquist
La limite de Nyquist est principalement utilisée dans l'enregistrement sonore numérique, mais elle s'applique également à la photographie numérique.
Dans l'enregistrement sonore numérique, le son de fréquence le plus élevé que vous pouvez éventuellement enregistrer est la moitié de la fréquence d'échantillonnage. Un enregistrement sonore à 44100 kHz ne peut enregistrer aucune fréquence sonore supérieure à 22050 Hz.
En photographie, cela signifie que vous ne pouvez pas capturer un motif d'onde où les ondes sont plus rapprochées que deux pixels.
En enregistrement sonore, tout est fréquence, donc la limite de Nyquist est toujours pertinente. En photographie, il n'y a pas souvent de motifs d'ondes affectés, il est donc principalement utilisé comme limite théorique de la résolution du capteur.
Vous pouvez voir l'effet de cette limite dans quelques situations où il y a des motifs d'ondes horizontales ou verticales sur une photo, comme par exemple prendre une photo où il y a une fenêtre à distance avec les stores tirés. Si les lames du store sont plus proches de deux pixels, vous ne pouvez pas distinguer les lames séparées. Cependant, vous êtes plus susceptible de voir un motif d'onde qui n'est pas exactement horizontal ou vertical; c'est dans ce cas que vous verrez plutôt l'effet des bords dentelés ou des motifs de moiré qui se produisent avant la limite de Nyquist.
Juste pour ajouter aux réponses précédentes ... si vous avez un motif au-delà de la limite de Nyquist, vous pouvez rencontrer un aliasing - c'est-à-dire qu'il peut apparaître comme un motif de fréquence plus faible dans l'image. Cela était très apparent sur des choses comme les vestes à carreaux à la télévision. Par conséquent, vous avez besoin d'un filtre anti-crénelage passe-bas avant l'échantillonnage afin que cet artefact ne soit pas un problème.