Réponses:
Quelques possibilités:
Comme le note Marton, il existe plusieurs courbes "figure de huit" qui pourraient répondre à vos besoins. Le plus simple est peut-être le lemniscate de Gerono , qui a la paramétrisation:
x = cos(t);
y = sin(2*t) / 2;
et ressemble à ceci:
Cependant, le lemniscate de Bernoulli peut être visuellement plus agréable; il a une paramétrisation très similaire à la lemniscate de Gerono, sauf que les deux axes sont mis à l'échelle par un facteur de 1/(sin(t)^2 + 1) = 2/(3 - cos(2*t))
:
scale = 2 / (3 - cos(2*t));
x = scale * cos(t);
y = scale * sin(2*t) / 2;
Cela ressemble à ceci:
(Animations faites avec Maple 13, compressées avec GIFsicle.)
t
. Je recommanderais d'inclure une description de la façon dont vous utiliseriez cette formule pour positionner un objet en mouvement dans le temps.