Zéros d'une fonction de transfert

Je serais reconnaissant si quelqu'un pouvait m'expliquer ce que la valeur des zéros d'une fonction de transfert révèle sur la dynamique du système.

Les zéros d'une fonction de transfert influencent la dynamique du système de plusieurs manières.

1. Considérons la sortie d'un système donné pour comme une combinaison linéaire pondérée où sont les pôles du système. Les poids sont influencés par les zéros.$u(t) = 0$ $$y_a(t) = \sum_{i=1}^n R_i e^{P_it}$$ $P_i$$R_i$
2. Pour un zéro à , un signal de fréquence complexe n'est plus transmis, c'est-à-dire que les signaux d'entrée sont "bloqués" par le système.$s = N_i$$N_i$$u(t) = e^{N_i t}$
3. Les zéros sont invariants vis-à-vis du retour d'état, c'est-à-dire que les pôles d'un système peuvent facilement être déplacés par un retour d'état correspondant, ce qui n'est pas possible pour les zéros.
4. On peut montrer qu'un système avec un zéro dans le demi-plan droit sera toujours instable pour des gains de retour élevés et que les performances de contrôle possibles pour un tel système sont limitées.
5. Les zéros de la fonction de transfert de la boucle ouverte décrivent une dynamique interne du système, qui n'est pas observable. Isidori avait initialement décrit cette dynamique interne comme une dynamique nulle .

La dynamique zéro décrit la dynamique interne d'un système pour le cas particulier d'une entrée et d'une condition initiale telle que la sortie pour tous les temps .$u(t)$$x(0)$$y(t) \equiv 0$$t \geq t_0$

Pour en savoir plus sur ce sujet très intéressant, je commencerais directement par le livre d'Isidori "Systèmes de contrôle non linéaires: une introduction".