Pourquoi le système de second ordre ne voit-il pas qu’il est à sa limite de stabilité ni dans le graphique de Nyquist ni dans celui de Bode?

Considérez $$ \ hat {G} (s) = \ frac {1} {s ^ 2 + s} $$ que le complot de Nyquist est

et le complot de Bode est

Dans les deux graphiques, il semble que le système en boucle fermée soit stable même lorsque les valeurs propres sont {0, -1}. Pour un système en boucle fermée d'ordre supérieur, on peut voir qu'un système comme

$$ \ hat {G} (s) = \ frac {1} {s ^ 3 + s ^ 2 + s} $$

est à sa limite de stabilité car les graphes de Nquist ne touchent pas l'axe réel à -1 et dans le graphe de Bode, il n'y a pas de réserve de phase lorsque la magnitude atteint 0. Pourquoi doser le graphe de Nyquist et le graphe de Bode avec un système en boucle fermée de second ordre?

Je pense que vous mélangez les systèmes en boucle fermée et ouverte.

Le système en boucle fermée est $$ \ frac {\ frac {1} {s ^ 2 + s}} + s + 1} $$

Cela a des pôles à -0.5 \ pm 0.866025 i $ qui est stable.