Vous avez en fait besoin d' un taux d'échantillonnage d'un peu plus de 2 kHz pour échantillonner correctement les ondes sinusoïdales de 1 kHz. C'est
pas
f N ≤ f S / 2
FN< fS/ 2
FN≤ fS/ 2
PS Si vous avez pris votre signal dans un espace complexe, où une sinusoïde est de la forme
où t est le temps, A est l'amplitude, f est la fréquence et θ est le déphasage,
f N
v ( t ) = A ej ( 2 πFt - θ )= A ( cos( 2 πFt - θ ) + j sin( 2 πFt - θ ) )
est le point où la fréquence "se replie", c'est-à-dire que vous ne pouvez pas distinguer
fde
-f. De nouvelles augmentations de fréquence apparaîtront, après échantillonnage, pour en soustraire la fréquence d'échantillonnage, dans le cas d'une sinusoïde pure.
FN= fS/ 2
Non sinusoïdes
Dans le cas d'une onde carrée à 1 kHz avec un rapport cyclique inférieur ou égal à 10% échantillonné à 10 kHz, vous comprenez mal l'entrée.
Vous devez d'abord décomposer votre forme d'onde en une série de Fourier pour déterminer quelles sont les amplitudes des harmoniques composantes. Vous serez probablement surpris que les harmoniques de ce signal soient assez grandes au-delà de 5 kHz! (La règle empirique de la troisième harmonique étant 1/3 aussi forte que la fondamentale, et la 5e étant 1/5 de la fondamentale, ne s'applique qu'aux ondes carrées à 50% de rapport cyclique .)
La règle générale pour un signal de communication est que votre bande passante complexe est la même que l'inverse du temps de votre plus petite impulsion, donc dans ce cas, vous regardez une bande passante minimale de 10 kHz (-5 kHz à 5 kHz) pour un rapport cyclique de 10% avec le fondamental à 1 kHz (soit 10 kbps).
Donc, ce qui vous ruinera, c'est que ces fortes harmoniques d'ordre supérieur se replieront et interféreront (de manière constructive ou destructrice) avec vos harmoniques dans la bande, il est donc parfaitement normal que vous n'obteniez pas un bon échantillonnage car tant d'informations sont en dehors de Nyquist B: et.