Utilisations de l'analyse convexe en économie

Je prends une sorte de cours intensif en analyse convexe pour compléter mes compétences mathématiques et je me demandais si quelqu'un connaissait de bonnes façons d'utiliser ce type d'outils en économie. Pour être plus précis, certaines des choses que j'ai vues jusqu'à présent ne sont pas strictement dans le domaine de l'analyse convexe mais sont très liées, comme les espaces doubles, la topologie faible, les sous-différentiels et le théorème de Hahn-Banach.

Le seul exemple que je connaisse est la dualité entre l'UMP et l'EMP dans la théorie du consommateur (et bien sûr les problèmes de maximisation et de minimisation des coûts). Je pense aussi que Hahn-Banach est utilisé dans la preuve du premier théorème du bien-être.

Quelqu'un ici a-t-il utilisé ce type de concepts mathématiques dans son travail ou en a-t-il vu une utilisation récente intéressante?

Une réponse partielle: l'analyse convexe est largement utilisée dans la théorie de la décision axiomatique, au moins dans ses développements récents. La plupart de ces articles portent sur le comportement individuel. Vous pouvez par exemple consulter les articles suivants sur les préférences anti-ambiguïté:

• "Utilitaire Maxmin Expected avec Priorité non unique" (Gilboa & Schmeidler)
• "Aversion à l'ambiguïté, robustesse et représentation variationnelle des préférences" (Maccheroni, Marinacci & Rustichini)
• "Un modèle de prise de décision fluide sous l'ambiguïté" (Klibanoff, Marinacci & Mukerji)
• "Ambiguïté dans le petit et dans le grand" (Ghirardato et Siniscalchi)

Voici un article qui applique l'analyse convexe à un modèle de commerce sous aversion à l'ambiguïté: "Croyances subjectives et commerce ex-ante" (Rigotti, Shannon & Strzalecki).

Au-delà des modèles d'aversion à l'ambiguïté, pratiquement tous les travaux récents en théorie de la décision axiomatique utilisent l'analyse convexe et appliquent ses outils pour étudier divers phénomènes: aversion au regret (Sarver, Ergin), coût de la pensée (Ortoleva), choix aléatoire (Gul, Pesendorfer ) ... Veuillez me dire si vous souhaitez des suggestions plus précises.

Pour la partie mathématique, une très bonne référence est l' analyse convexe de Rockafellar (1970). Il est cité par la plupart des articles ci-dessus ;-).

L'analyse convexe apparaît partout dans l'économie, et pas seulement dans la théorie de la décision.

Des références explicites à Rockafellar ou à des équivalents apparaissent assez souvent dans les articles théoriques, du classique Myerson (1981) à, disons, Bergemann, Brooks et Morris (2015) , ou Mathevet, Perego et Taneva (2017) .

Daskalakis, Deckelbaum et Tzamos (2016) utilisent également la dualité Fenchel-Rockafellar pour progresser dans l'analyse du problème d'un monopoleur avec plusieurs biens, qui est depuis longtemps un problème ouvert en économie.