Utilitaire CES en milieu dynamique

Supposons que j'ai un problème d'économie de consommation sur plusieurs périodes avec deux ou plusieurs biens pouvant être consommés.

Si l'utilité dans une période est l'élasticité de substitution constante, c'est à dire. etutilité surpériodes est, ne correspondent ces préférences à risque préférences neutres? $C = (c_1^\frac{\eta-1}{\eta} + c_2^\frac{\eta-1}{\eta})^\frac{\eta}{\eta-1}$ $U = \sum_{t=0}^\infty C_t$

Il est clair que s'il n'y avait qu'une seule bonne et l' utilité était , mais je ne suis pas sûr avec deux produits. $\sum C_t$

Merci,

dynamic-optimization elasticity-of-substituion

— econovan
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C

$C$

U (c_{1}, c_{2}) = (c_{1}^{η} + c_{2}^{η})^{\frac{1}{η}}

$U(c_1, c_2) = (c_1^{\eta} +c_2^{\eta})^{\frac{1}{\eta}}$

c_{i}

$c_i$

C_{t}

$C_t$

η

$\eta$

Je dois avoir égaré l'exposant externe. Le côté droit de la première équation doit être élevé à \ eta / (eta-1). La valeur de \ eta est comprise entre zéro et l'infini. Avec CES standard, une valeur de zéro correspond aux compléments parfaits et à mesure que \ eta approche de l'infini, nous obtenons des substituts parfaits. Après avoir réfléchi un peu plus à cela, je me suis presque convaincu que cela nécessitait de s'approcher de l'infini.

— Econovan