Trouver le plus haut niveau d'un champ hiérarchique: avec vs sans CTE


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Remarque: cette question a été mise à jour pour refléter le fait que nous utilisons actuellement MySQL. Cela fait, j'aimerais voir combien il serait plus facile si nous passions à une base de données prenant en charge CTE.

J'ai une table d'auto-référencement avec une clé primaire idet une clé étrangère parent_id.

+------------+--------------+------+-----+---------+----------------+
| Field      | Type         | Null | Key | Default | Extra          |
+------------+--------------+------+-----+---------+----------------+
| id         | int(11)      | NO   | PRI | NULL    | auto_increment | 
| parent_id  | int(11)      | YES  |     | NULL    |                | 
| name       | varchar(255) | YES  |     | NULL    |                | 
| notes      | text         | YES  |     | NULL    |                | 
+------------+--------------+------+-----+---------+----------------+

Etant donné un name, comment puis-je interroger le parent de niveau supérieur?

Étant donné un name, comment puis-je interroger tous les idassociés à un enregistrement de name = 'foo'?

contexte: je ne suis pas un dba, mais je prévois de demander à un dba d'implémenter ce type de structure hiérarchique et j'aimerais tester certaines requêtes. La motivation pour le faire est décrite par Kattge et al 2011 .


Voici un exemple des relations entre les identifiants de la table:

entrez la description de l'image ici

-- -----------------------------------------------------
-- Create a new database called 'testdb'
-- -----------------------------------------------------
SET @OLD_UNIQUE_CHECKS=@@UNIQUE_CHECKS, UNIQUE_CHECKS=0;
SET @OLD_FOREIGN_KEY_CHECKS=@@FOREIGN_KEY_CHECKS, FOREIGN_KEY_CHECKS=0;
SET @OLD_SQL_MODE=@@SQL_MODE, SQL_MODE='TRADITIONAL';

CREATE SCHEMA IF NOT EXISTS `testdb` DEFAULT CHARACTER SET latin1 COLLATE latin1_swedish_ci ;
USE `testdb` ;

-- -----------------------------------------------------
-- Table `testdb`.`observations`
-- -----------------------------------------------------
CREATE  TABLE IF NOT EXISTS `testdb`.`observations` (
  `id` INT NOT NULL ,
  `parent_id` INT NULL ,
  `name` VARCHAR(45) NULL ,
  PRIMARY KEY (`id`) )
ENGINE = InnoDB;

SET SQL_MODE=@OLD_SQL_MODE;
SET FOREIGN_KEY_CHECKS=@OLD_FOREIGN_KEY_CHECKS;
SET UNIQUE_CHECKS=@OLD_UNIQUE_CHECKS;

-- -----------------------------------------------------
-- Add Example Data Set
-- -----------------------------------------------------


INSERT INTO observations VALUES (1,3), (2,5), (3,NULL), (4,10), 
   (5,NULL), (6,1), (7,5), (8,10), (9,10), (10,3);

4
MySQL est l'exception à l'instruction "presque tous les SGBD". Il ne supporte pas les requêtes récursives. La seule chance que vous ayez est d'écrire une procédure stockée qui récursera dans l'arborescence et récupérera les informations. Ou - si le nombre de niveaux est limité - utilisez le nombre approprié d'auto-jointures
a_horse_with_no_name

Réponses:


63

Vous devez absolument créer un script via MySQL Stored Procedure Language

Voici une fonction stockée appelée GetParentIDByIDpour récupérer un parentID avec un identifiant à rechercher

DELIMITER $$
DROP FUNCTION IF EXISTS `junk`.`GetParentIDByID` $$
CREATE FUNCTION `junk`.`GetParentIDByID` (GivenID INT) RETURNS INT
DETERMINISTIC
BEGIN
    DECLARE rv INT;

    SELECT IFNULL(parent_id,-1) INTO rv FROM
    (SELECT parent_id FROM pctable WHERE id = GivenID) A;
    RETURN rv;
END $$
DELIMITER ;

Voici une fonction stockée appelée GetAncestrypour extraire une liste d'ID parents à partir de la première génération, ainsi que toute la hiérarchie en fonction d'un identifiant pour commencer:

DELIMITER $$
DROP FUNCTION IF EXISTS `junk`.`GetAncestry` $$
CREATE FUNCTION `junk`.`GetAncestry` (GivenID INT) RETURNS VARCHAR(1024)
DETERMINISTIC
BEGIN
    DECLARE rv VARCHAR(1024);
    DECLARE cm CHAR(1);
    DECLARE ch INT;

    SET rv = '';
    SET cm = '';
    SET ch = GivenID;
    WHILE ch > 0 DO
        SELECT IFNULL(parent_id,-1) INTO ch FROM
        (SELECT parent_id FROM pctable WHERE id = ch) A;
        IF ch > 0 THEN
            SET rv = CONCAT(rv,cm,ch);
            SET cm = ',';
        END IF;
    END WHILE;
    RETURN rv;
END $$
DELIMITER ;

Voici quelque chose pour générer des exemples de données:

USE junk
DROP TABLE IF EXISTS pctable;
CREATE TABLE pctable
(
    id INT NOT NULL AUTO_INCREMENT,
    parent_id INT,
    PRIMARY KEY (id)
) ENGINE=MyISAM;
INSERT INTO pctable (parent_id) VALUES (0);
INSERT INTO pctable (parent_id) SELECT parent_id+1 FROM pctable;
INSERT INTO pctable (parent_id) SELECT parent_id+2 FROM pctable;
INSERT INTO pctable (parent_id) SELECT parent_id+3 FROM pctable;
INSERT INTO pctable (parent_id) SELECT parent_id+4 FROM pctable;
INSERT INTO pctable (parent_id) SELECT parent_id+5 FROM pctable;
SELECT * FROM pctable;

Voici ce que cela génère:

mysql> USE junk
Database changed
mysql> DROP TABLE IF EXISTS pctable;
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

mysql> CREATE TABLE pctable
    -> (
    ->     id INT NOT NULL AUTO_INCREMENT,
    ->     parent_id INT,
    ->     PRIMARY KEY (id)
    -> ) ENGINE=MyISAM;
Query OK, 0 rows affected (0.05 sec)

mysql> INSERT INTO pctable (parent_id) VALUES (0);
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)

mysql> INSERT INTO pctable (parent_id) SELECT parent_id+1 FROM pctable;
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)
Records: 1  Duplicates: 0  Warnings: 0

mysql> INSERT INTO pctable (parent_id) SELECT parent_id+2 FROM pctable;
Query OK, 2 rows affected (0.00 sec)
Records: 2  Duplicates: 0  Warnings: 0

mysql> INSERT INTO pctable (parent_id) SELECT parent_id+3 FROM pctable;
Query OK, 4 rows affected (0.00 sec)
Records: 4  Duplicates: 0  Warnings: 0

mysql> INSERT INTO pctable (parent_id) SELECT parent_id+4 FROM pctable;
Query OK, 8 rows affected (0.01 sec)
Records: 8  Duplicates: 0  Warnings: 0

mysql> INSERT INTO pctable (parent_id) SELECT parent_id+5 FROM pctable;
Query OK, 16 rows affected (0.00 sec)
Records: 16  Duplicates: 0  Warnings: 0

mysql> SELECT * FROM pctable;
+----+-----------+
| id | parent_id |
+----+-----------+
|  1 |         0 |
|  2 |         1 |
|  3 |         2 |
|  4 |         3 |
|  5 |         3 |
|  6 |         4 |
|  7 |         5 |
|  8 |         6 |
|  9 |         4 |
| 10 |         5 |
| 11 |         6 |
| 12 |         7 |
| 13 |         7 |
| 14 |         8 |
| 15 |         9 |
| 16 |        10 |
| 17 |         5 |
| 18 |         6 |
| 19 |         7 |
| 20 |         8 |
| 21 |         8 |
| 22 |         9 |
| 23 |        10 |
| 24 |        11 |
| 25 |         9 |
| 26 |        10 |
| 27 |        11 |
| 28 |        12 |
| 29 |        12 |
| 30 |        13 |
| 31 |        14 |
| 32 |        15 |
+----+-----------+
32 rows in set (0.00 sec)

Voici ce que les fonctions génèrent pour chaque valeur:

mysql> SELECT id,GetParentIDByID(id),GetAncestry(id) FROM pctable;
+----+---------------------+-----------------+
| id | GetParentIDByID(id) | GetAncestry(id) |
+----+---------------------+-----------------+
|  1 |                   0 |                 |
|  2 |                   1 | 1               |
|  3 |                   2 | 2,1             |
|  4 |                   3 | 3,2,1           |
|  5 |                   3 | 3,2,1           |
|  6 |                   4 | 4,3,2,1         |
|  7 |                   5 | 5,3,2,1         |
|  8 |                   6 | 6,4,3,2,1       |
|  9 |                   4 | 4,3,2,1         |
| 10 |                   5 | 5,3,2,1         |
| 11 |                   6 | 6,4,3,2,1       |
| 12 |                   7 | 7,5,3,2,1       |
| 13 |                   7 | 7,5,3,2,1       |
| 14 |                   8 | 8,6,4,3,2,1     |
| 15 |                   9 | 9,4,3,2,1       |
| 16 |                  10 | 10,5,3,2,1      |
| 17 |                   5 | 5,3,2,1         |
| 18 |                   6 | 6,4,3,2,1       |
| 19 |                   7 | 7,5,3,2,1       |
| 20 |                   8 | 8,6,4,3,2,1     |
| 21 |                   8 | 8,6,4,3,2,1     |
| 22 |                   9 | 9,4,3,2,1       |
| 23 |                  10 | 10,5,3,2,1      |
| 24 |                  11 | 11,6,4,3,2,1    |
| 25 |                   9 | 9,4,3,2,1       |
| 26 |                  10 | 10,5,3,2,1      |
| 27 |                  11 | 11,6,4,3,2,1    |
| 28 |                  12 | 12,7,5,3,2,1    |
| 29 |                  12 | 12,7,5,3,2,1    |
| 30 |                  13 | 13,7,5,3,2,1    |
| 31 |                  14 | 14,8,6,4,3,2,1  |
| 32 |                  15 | 15,9,4,3,2,1    |
+----+---------------------+-----------------+
32 rows in set (0.02 sec)

MORAL OF THE STORY: La récupération récursive de données doit être scriptée dans MySQL

MISE À JOUR 2011-10-24 17:17 EDT

Voici l'inverse de GetAncestry. Je l'appelle GetFamilyTree.

Voici l'algorithme:

  • Placer un identifiant donné dans la file d'attente
  • Boucle
    • Quitter en file d'attente
    • Récupérer tous les identifiants dans queue_fichiers dont parent_id = front_id
    • Ajouter queue_children à retval_list (rv)
    • En file d'attente file_children
    • Répéter jusqu'à ce que queue et queue_children soient simultanément vides

Je crois que dans mes cours sur les structures de données et les algorithmes à College, on parle de quelque chose comme une traversée d’arbres de pré-ordre / préfixe.

Voici le code:

DELIMITER $$

DROP FUNCTION IF EXISTS `junk`.`GetFamilyTree` $$
CREATE FUNCTION `junk`.`GetFamilyTree` (GivenID INT) RETURNS varchar(1024) CHARSET latin1
DETERMINISTIC
BEGIN

    DECLARE rv,q,queue,queue_children VARCHAR(1024);
    DECLARE queue_length,front_id,pos INT;

    SET rv = '';
    SET queue = GivenID;
    SET queue_length = 1;

    WHILE queue_length > 0 DO
        SET front_id = FORMAT(queue,0);
        IF queue_length = 1 THEN
            SET queue = '';
        ELSE
            SET pos = LOCATE(',',queue) + 1;
            SET q = SUBSTR(queue,pos);
            SET queue = q;
        END IF;
        SET queue_length = queue_length - 1;

        SELECT IFNULL(qc,'') INTO queue_children
        FROM (SELECT GROUP_CONCAT(id) qc
        FROM pctable WHERE parent_id = front_id) A;

        IF LENGTH(queue_children) = 0 THEN
            IF LENGTH(queue) = 0 THEN
                SET queue_length = 0;
            END IF;
        ELSE
            IF LENGTH(rv) = 0 THEN
                SET rv = queue_children;
            ELSE
                SET rv = CONCAT(rv,',',queue_children);
            END IF;
            IF LENGTH(queue) = 0 THEN
                SET queue = queue_children;
            ELSE
                SET queue = CONCAT(queue,',',queue_children);
            END IF;
            SET queue_length = LENGTH(queue) - LENGTH(REPLACE(queue,',','')) + 1;
        END IF;
    END WHILE;

    RETURN rv;

END $$

Voici ce que chaque rangée produit

mysql> SELECT id,parent_id,GetParentIDByID(id),GetAncestry(id),GetFamilyTree(id) FROM pctable;
+----+-----------+---------------------+-----------------+--------------------------------------------------------------------------------------+
| id | parent_id | GetParentIDByID(id) | GetAncestry(id) | GetFamilyTree(id)                                                                    |
+----+-----------+---------------------+-----------------+--------------------------------------------------------------------------------------+
|  1 |         0 |                   0 |                 | 2,3,4,5,6,9,7,10,17,8,11,18,15,22,25,12,13,19,16,23,26,14,20,21,24,27,32,28,29,30,31 |
|  2 |         1 |                   1 | 1               | 3,4,5,6,9,7,10,17,8,11,18,15,22,25,12,13,19,16,23,26,14,20,21,24,27,32,28,29,30,31   |
|  3 |         2 |                   2 | 2,1             | 4,5,6,9,7,10,17,8,11,18,15,22,25,12,13,19,16,23,26,14,20,21,24,27,32,28,29,30,31     |
|  4 |         3 |                   3 | 3,2,1           | 6,9,8,11,18,15,22,25,14,20,21,24,27,32,31                                            |
|  5 |         3 |                   3 | 3,2,1           | 7,10,17,12,13,19,16,23,26,28,29,30                                                   |
|  6 |         4 |                   4 | 4,3,2,1         | 8,11,18,14,20,21,24,27,31                                                            |
|  7 |         5 |                   5 | 5,3,2,1         | 12,13,19,28,29,30                                                                    |
|  8 |         6 |                   6 | 6,4,3,2,1       | 14,20,21,31                                                                          |
|  9 |         4 |                   4 | 4,3,2,1         | 15,22,25,32                                                                          |
| 10 |         5 |                   5 | 5,3,2,1         | 16,23,26                                                                             |
| 11 |         6 |                   6 | 6,4,3,2,1       | 24,27                                                                                |
| 12 |         7 |                   7 | 7,5,3,2,1       | 28,29                                                                                |
| 13 |         7 |                   7 | 7,5,3,2,1       | 30                                                                                   |
| 14 |         8 |                   8 | 8,6,4,3,2,1     | 31                                                                                   |
| 15 |         9 |                   9 | 9,4,3,2,1       | 32                                                                                   |
| 16 |        10 |                  10 | 10,5,3,2,1      |                                                                                      |
| 17 |         5 |                   5 | 5,3,2,1         |                                                                                      |
| 18 |         6 |                   6 | 6,4,3,2,1       |                                                                                      |
| 19 |         7 |                   7 | 7,5,3,2,1       |                                                                                      |
| 20 |         8 |                   8 | 8,6,4,3,2,1     |                                                                                      |
| 21 |         8 |                   8 | 8,6,4,3,2,1     |                                                                                      |
| 22 |         9 |                   9 | 9,4,3,2,1       |                                                                                      |
| 23 |        10 |                  10 | 10,5,3,2,1      |                                                                                      |
| 24 |        11 |                  11 | 11,6,4,3,2,1    |                                                                                      |
| 25 |         9 |                   9 | 9,4,3,2,1       |                                                                                      |
| 26 |        10 |                  10 | 10,5,3,2,1      |                                                                                      |
| 27 |        11 |                  11 | 11,6,4,3,2,1    |                                                                                      |
| 28 |        12 |                  12 | 12,7,5,3,2,1    |                                                                                      |
| 29 |        12 |                  12 | 12,7,5,3,2,1    |                                                                                      |
| 30 |        13 |                  13 | 13,7,5,3,2,1    |                                                                                      |
| 31 |        14 |                  14 | 14,8,6,4,3,2,1  |                                                                                      |
| 32 |        15 |                  15 | 15,9,4,3,2,1    |                                                                                      |
+----+-----------+---------------------+-----------------+--------------------------------------------------------------------------------------+
32 rows in set (0.04 sec)

Cet algorithme fonctionne proprement s'il n'y a pas de chemins cycliques. S'il existe des chemins cycliques, vous devez ajouter une colonne "visité" à la table.

Une fois que vous avez ajouté la colonne visitée, voici l'algorithme bloquant les relations cycliques:

  • Placer un identifiant donné dans la file d'attente
  • Marquer tous les visités avec 0
  • Boucle
    • Quitter en file d'attente
    • Récupérer tous les identifiants dans queue_enfants dont parent_id = front_id et visited = 0
    • Marquez tous les files_children juste récupérés avec visited = 1
    • Ajouter queue_children à retval_list (rv)
    • En file d'attente file_children
    • Répéter jusqu'à ce que queue et queue_children soient simultanément vides

MISE À JOUR 2011-10-24 17:37 EDT

J'ai créé un nouveau tableau appelé observations et rempli vos exemples de données. J'ai changé les procédures stockées pour utiliser des observations au lieu de pctable. Voici votre sortie:

mysql> CREATE TABLE observations LIKE pctable;
Query OK, 0 rows affected (0.04 sec)

mysql> INSERT INTO observations VALUES (1,3), (2,5), (3,0), (4,10),(5,0),(6,1),(7,5),(8,10),(9,10),(10,3);
Query OK, 10 rows affected (0.00 sec)
Records: 10  Duplicates: 0  Warnings: 0

mysql> SELECT * FROM observations;
+----+-----------+
| id | parent_id |
+----+-----------+
|  1 |         3 |
|  2 |         5 |
|  3 |         0 |
|  4 |        10 |
|  5 |         0 |
|  6 |         1 |
|  7 |         5 |
|  8 |        10 |
|  9 |        10 |
| 10 |         3 |
+----+-----------+
10 rows in set (0.00 sec)

mysql> SELECT id,parent_id,GetParentIDByID(id),GetAncestry(id),GetFamilyTree(id) FROM observations;
+----+-----------+---------------------+-----------------+-------------------+
| id | parent_id | GetParentIDByID(id) | GetAncestry(id) | GetFamilyTree(id) |
+----+-----------+---------------------+-----------------+-------------------+
|  1 |         3 |                   3 |                 | 6                 |
|  2 |         5 |                   5 | 5               |                   |
|  3 |         0 |                   0 |                 | 1,10,6,4,8,9      |
|  4 |        10 |                  10 | 10,3            |                   |
|  5 |         0 |                   0 |                 | 2,7               |
|  6 |         1 |                   1 | 1               |                   |
|  7 |         5 |                   5 | 5               |                   |
|  8 |        10 |                  10 | 10,3            |                   |
|  9 |        10 |                  10 | 10,3            |                   |
| 10 |         3 |                   3 | 3               | 4,8,9             |
+----+-----------+---------------------+-----------------+-------------------+
10 rows in set (0.01 sec)

MISE À JOUR 2011-10-24 18:22 EDT

J'ai changé le code pour GetAncestry. Il y avait WHILE ch > 1il devrait êtreWHILE ch > 0

mysql> SELECT id,parent_id,GetParentIDByID(id),GetAncestry(id),GetFamilyTree(id) FROM observations;
+----+-----------+---------------------+-----------------+-------------------+
| id | parent_id | GetParentIDByID(id) | GetAncestry(id) | GetFamilyTree(id) |
+----+-----------+---------------------+-----------------+-------------------+
|  1 |         3 |                   3 | 3               | 6                 |
|  2 |         5 |                   5 | 5               |                   |
|  3 |         0 |                   0 |                 | 1,10,6,4,8,9      |
|  4 |        10 |                  10 | 10,3            |                   |
|  5 |         0 |                   0 |                 | 2,7               |
|  6 |         1 |                   1 | 1,3             |                   |
|  7 |         5 |                   5 | 5               |                   |
|  8 |        10 |                  10 | 10,3            |                   |
|  9 |        10 |                  10 | 10,3            |                   |
| 10 |         3 |                   3 | 3               | 4,8,9             |
+----+-----------+---------------------+-----------------+-------------------+
10 rows in set (0.01 sec)

Essayez-le maintenant !!!


La fonction GetParentIDByID (id) fonctionne bien dans select, mais GetAncestry (id) ne répond pas. SELECT id, GetParentIDByID (id) FROM utilisateurs; fonctionne très bien SELECT id, GetAncestry (id) FROM utilisateurs; ne répond pas ...
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@RolandoMySQLDBA GetFamilyTree fonctionne bien! Mais, pour les plus gros arbres, cela rend cyclique. Pouvez-vous s'il vous plaît modifier la fonction DB pour la partie visitée
Nadeshwaran

Est-ce que quelqu'un a appliqué le chemin cyclique?
عمان غني

sur GetFamilyTree?
عمان غني

28

Obtenir tous les parents d'un nœud spécifié:

WITH RECURSIVE tree AS ( 
   SELECT id, 
          name, 
          parent_id,
          1 as level 
   FROM the_table
   WHERE name = 'foo'

   UNION ALL 

   SELECT p.id,
          p.name,
          p.parent_id, 
          t.level + 1
   FROM the_table p
     JOIN tree t ON t.parent_id = p.id
)
SELECT *
FROM tree

Pour obtenir le nœud racine, vous pouvez par exemple ORDER BY levelet prendre la première ligne

Obtenir tous les enfants d'un nœud spécifié:

WITH RECURSIVE tree AS ( 
   SELECT id, 
          name, 
          parent_id,
          1 as level 
   FROM the_table
   WHERE name = 'foo'

   UNION ALL 

   SELECT p.id,
          p.name,
          p.parent_id, 
          t.level + 1
   FROM your_table p
     JOIN tree t ON t.id = p.parent_id
)
SELECT *
FROM tree

(notez la condition permutée pour la jointure dans la partie récursive de l'instruction)

A ma connaissance, les SGBD suivants prennent en charge les CTE récursifs:

  • FirebirdSQL 2.1 (en fait le premier SGBD OpenSource à les implémenter)
  • PostgreSQL 8.4
  • DB2 (pas sûr de quelle version exacte)
  • Oracle (depuis 11.2)
  • SQL Server 2005 et ultérieur
  • Teradata
  • H2
  • Sybase (ne sait pas quelle version exacte)

Modifier

Sur la base de vos exemples de données, les éléments suivants extrairaient tous les sous-arbres de la table, y compris le chemin complet de chaque nœud en tant que colonne supplémentaire:

with recursive obs_tree as (
   select id, parent_id, '/'||cast(id as varchar) as tree
   from observations
   where parent_id is null

   union all 

   select t.id, t.parent_id, p.tree||'/'||cast(t.id as varchar)
   from observations t
      join obs_tree p on t.parent_id = p.id
)
select id, parent_id, tree
from obs_tree
order by tree

La sortie serait la suivante:

id | parent_id | arbre
---- + ----------- + ---------
  3 | | / 3
  1 | 3 | / 3/1
  6 | 1 | / 3/1/6
 10 | 3 | / 3/10
  4 | 10 | / 3/10/4
  8 | 10 | / 3/10/8
  9 | 10 | / 3/10/9
  5 | | / 5
  2 | 5 | / 5/2
  7 | 5 | / 5/7

Cela me donne un +1 parce que votre code est beaucoup plus propre, intuitif et concis. Il y a beaucoup moins de cerceaux à franchir. C'est une honte criante. MySQL n'a pas fourni de mécanismes plus élégants pour la récupération de données récursive.
RolandoMySQLDBA

8
@RolandoMySQLDBA: de mon point de vue, MySQL n'a pas réussi à suivre les fonctions SQL les plus récentes, telles que les fonctions de fenêtrage, les expressions de table récursives, les fonctions de table, les index basés sur les fonctions, les contraintes de contrôle, les contraintes différables, pour n'en nommer que quelques-uns.
a_horse_with_no_name

8

La fonction GetFamilyTree dans la réponse de Rolando ne fonctionne pas lorsque l'id donné est supérieur à 4, car la fonction FORMAT MySQL ajoute des virgules pour des séparateurs de milliers. J'ai modifié la fonction stockée GetFamilyTree pour qu'elle fonctionne avec les grands identificateurs d'entiers, comme ci-dessous:

WHILE queue_length > 0 DO
    IF queue_length = 1 THEN
    SET front_id = queue;
        SET queue = '';
    ELSE
    SET front_id = SUBSTR(queue,1,LOCATE(',',queue)-1);
        SET pos = LOCATE(',',queue) + 1;
        SET q = SUBSTR(queue,pos);
        SET queue = q;
    END IF;

front_id défini dans if if loop.


Votre modification est utile. Cependant, il m'a fallu quelques secondes pour savoir quelle ligne vous avez modifiée. :-)
hriziya
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