Quelle est l’importance de savoir comment programmer pour le SDC?

Venant d'un contexte plus mathématique, je n'ai jamais vraiment appris à coder. Je commence un doctorat en SDC et beaucoup de gens ont été surpris par le peu de connaissances que j'avais sur la programmation (et sur l'ordinateur en général). Je peux écrire des algorithmes en pseudo-code, mais je ne connais pas vraiment de langage de programmation.

Je peux imaginer qu'un jour je devrais mettre en œuvre des algorithmes pour mon travail, mais puis-je attendre ce moment? Ou y a-t-il autre chose?

Quelle est l’importance de savoir coder dans TCS (dans les domaines où la programmation n’est pas directement impliquée): existe-t-il des raisons qui pourraient amener un théoricien du CC (par exemple) à savoir coder? Vaut-il la peine de passer beaucoup de temps à apprendre à coder? Et s’il en existe, y at-il une catégorie (fonctionnelle, impérative, orientée objet, etc.) de langage de programmation qui conviendrait mieux?

L'informatique théorique est un vaste domaine et l'importance de la programmation dépend de ce que vous faites dans le SDC. Je mentionnerai deux manières dont la programmation peut vous aider, sans pour autant impliquer que ce sont les seules façons.

Premièrement, si vous concevez des algorithmes pour des problèmes d’importance pratique, leur mise en oeuvre et la mise à disposition du code pour des tiers peuvent constituer un avantage considérable. Par exemple, le problème de la coque convexe se pose dans de nombreux domaines et les utilisateurs utilisent des progiciels tels que cdd de Komei Fukuda et lrs de David Avis pour résoudre ce problème. S'ils n'avaient publié leurs algorithmes que dans des articles, probablement moins de gens l'auraient utilisé. Plus d'utilisateurs signifient plus de feedback et probablement aussi plus d'opportunités de collaboration, ce qui est inestimable.

Deuxièmement, même si vous ne travaillez pas dans des algorithmes, l'écriture d'un code à usage unique vous permet de tester une simple conjecture lorsque celle-ci convient au calcul numérique. Par exemple, si vous vous demandez si le produit de trois matrices définies positives a toujours une trace positive, il est facile d'écrire un code pour le tester sur des choix aléatoires de matrices définies positives 2 × 2 ou 3 × 3 et trouver un contre-exemple. Même si vous n'annoncez pas que vous avez écrit un programme quelconque pour tester la conjecture, la programmation peut vous faire gagner du temps, qui aurait été passé en vain à essayer de prouver une fausse déclaration.

Le langage de programmation à choisir dépend de ce que vous voulez faire avec la programmation, et cela peut être un sujet pour tout un livre à mon avis. Mais si vous concevez des algorithmes et souhaitez implémenter vos algorithmes afin que d'autres personnes puissent utiliser cette implémentation, un facteur important est la disponibilité. Bien que vous puissiez vous attendre à ce que la plupart des utilisateurs potentiels de votre code aient accès à un compilateur C, vous ne pouvez pas vous attendre à ce que les mêmes personnes aient accès à un compilateur Haskell. Pour les programmes uniques, le choix dépend davantage des bibliothèques disponibles et inclut des environnements tels que Matlab.

Au fait, programmer peut aussi être amusant.

Je me sens obligé de citer Doron Zeilberger à ce sujet:

Opinion 37 : La programmation est encore plus amusante que de prouver et, plus important encore, elle en donne autant, sinon plus, de perspicacité et de compréhension.

Lisez l'avis, c'est plein de pierres précieuses (en fait, il a tendance à être délibérément provocateur). Par exemple, "Le meilleur moyen de comprendre quelque chose est de l'enseigner. Mais mieux encore, l'enseigner aux humains, c'est de l'enseigner à un ordinateur".

Mon expérience personnelle est que même lorsque vous effectuez un travail purement théorique, vous aurez besoin de certains outils informatiques. J'évite beaucoup de manipulations algébriques de routine fastidieuses avec Mathematica. Je teste mes conjectures à moitié cuites en forçant brute de petites instances sur Matlab ou Python. J'ai co-écrit un article sur la combinatoire pure et c'est le travail qui a le plus profité de la réalisation d'expériences informatiques approfondies pour comprendre ce qui se passe. Euler a fait d’énormes tables de calculs fastidieux pour mieux comprendre les problèmes. Nous lui devons d’utiliser nos outils pour automatiser ce processus lorsque nous faisons des mathématiques.

De plus, si vous travaillez sur des algorithmes et des structures de données, la programmation donnera une perspective irremplaçable sur les questions d'efficacité et de convivialité. Mon opinion ici diffère quelque peu avec les autres. Je pense qu'apprendre un langage fonctionnel pour pouvoir écrire des preuves correctes est une perte de temps (je pense que c'est un point positif. Les personnes qui ont déjà utilisé un langage fortement typé ont probablement tendance à écrire des épreuves structurées avec plus de soin. pense pas que ça vaut la peine de passer du temps à faire cet exercice). La programmation fonctionnelle masque les problèmes de conception d'algorithmes et de temps d'exécution et met l'accent sur les problèmes de logique et de sémantique (et, bien sûr, l'apprentissage de la programmation fonctionnelle est probablement indispensable et viendra un peu naturellement si vous vous intéressez à la sémantique logique / PL). De même, Je pense qu'entrer dans les détails OO de Java et C ++ n'est pas non plus la meilleure façon de passer son temps, car l'objectif d'OO est d'écrire du code modulaire réutilisable. C'est la voie à suivre si vous produisez du code que d'autres peuvent utiliser. Mais au cas où vous voudriez avoir un aperçu de l'efficacité et du temps d'exécution, si vous vous souciez des algorithmes et des structures de données vraiment efficaces, j'appuie la suggestion de regarder en C. Cela vous permet de rester proche de la machine tout en fournissant un niveau d'abstraction raisonnable. . De cette façon, vous avez une idée de ce qui est rapide et de ce qui est lent, d'une structure de données raisonnable, etc. Mais au cas où vous voudriez avoir un aperçu de l'efficacité et du temps d'exécution, si vous vous souciez des algorithmes et des structures de données vraiment efficaces, j'appuie la suggestion de regarder en C. Cela vous permet de rester proche de la machine tout en fournissant un niveau d'abstraction raisonnable. . De cette façon, vous avez une idée de ce qui est rapide et de ce qui est lent, d'une structure de données raisonnable, etc. Mais au cas où vous voudriez avoir un aperçu de l'efficacité et du temps d'exécution, si vous vous souciez des algorithmes et des structures de données vraiment efficaces, j'appuie la suggestion de regarder en C. Cela vous permet de rester proche de la machine tout en fournissant un niveau d'abstraction raisonnable. . De cette façon, vous avez une idée de ce qui est rapide et de ce qui est lent, d'une structure de données raisonnable, etc.

Vous pouvez être un informaticien théorique assez performant sans programmation. Pour quelques personnes, programmer est assez difficile, et si vous en faites partie, vous ne devriez pas désespérer et changer de domaine.

Cependant, pour la plupart des étudiants diplômés en mathématiques et en informatique, apprendre à programmer n’est pas particulièrement difficile, c’est une compétence très utile. Vous devriez apprendre un langage de programmation, et si vous l’aimez bien, vous devriez essayer d’avoir suffisamment de pratique pour le maîtriser de manière raisonnable. Ensuite, lorsque le point venu (et il le sera) qu'il sera utile dans votre recherche d'écrire un programme, vous pourrez le faire.

Si vous n’apprenez pas à programmer maintenant, il est fort probable que lorsque vous aurez finalement besoin d’écrire un programme, vous n’aurez pas le temps d’apprendre et vous risquez donc de ne pas l’écrire. recherche. Il n’est pas si difficile de demander à un étudiant diplômé ou à un étudiant de premier cycle de le faire pour vous, mais il est souvent plus facile et moins fastidieux de le faire vous-même plutôt que de leur expliquer le problème.

Quelle langue devriez-vous apprendre? Je recommanderais un langage orienté objet, car ce sont ceux qui sont actuellement les plus utilisés, et je suppose que cela sera plus vrai à l'avenir. Peut-être que Python ou Java sont des langages orientés objet, et bien qu'ils soient moins utilisés en pratique que le C ++, j'ai l'impression qu'ils sont beaucoup plus faciles à apprendre. (Mise en garde: je ne connais pas le C ++, même si j'ai travaillé chez Bell Labs, alors je me trompe peut-être à ce sujet.)

Il y a une autre réponse que personne n'a vraiment évoquée. La programmation peut effectivement conduire à une théorie intéressante. Une grande partie des développements récents en hachage (en particulier la tabulation en tableau) ne sont pas motivés par des préoccupations théoriques en soi, mais par le fait que les algorithmes théoriquement optimaux ne sont pas si performants en pratique. Ceci est bien sûr quelque chose que vous ne savez pas sauf si vous pouvez écrire du code.

Même dans le domaine des algorithmes temporels exponentiels exacts, une motivation produit des algorithmes qui peuvent réellement fonctionner. Les solveurs SAT en sont l'exemple canonique.

En bref, la capacité de coder vous permet de comprendre les lacunes et les faiblesses de ce qui pourrait ressembler à des résultats théoriques optimaux, ce qui ouvre de nouvelles voies de recherche théorique.

Trois points:

1) Il existe une approche mathématique appelée Mathématiques expérimentales (voir aussi wikipedia: // Preuve assistée par ordinateur ) qui consiste à utiliser des programmes informatiques pour rechercher des motifs et des structures d’objets afin de produire des preuves analytiques de ces objets. Pour cette approche, il vaut mieux savoir programmer. Vous pouvez être sûr que vous aurez besoin de cette approche pour prouver des affirmations très théoriques. Je crois que le snobisme contre la programmation s'avère souvent ne pas être vraiment utile dans la recherche sur le SDC.

$A \in L(X,Y)$$B \in L(Y,C)$

3) Quand vous dites "programmer", voulez-vous dire aussi " programme linéaire " ou " programme semi-défini "? :)

Merci Gopi pour cette question. J'aimerais élargir les nombreuses réponses intéressantes dans une autre dimension qui n'a pas encore été mentionnée.

La recherche n'est pas la seule chose que nous faisons à l'université: si vous souhaitez rester dans le monde universitaire, vous devrez éventuellement enseigner. Si vous avez de la chance, vous devrez enseigner des cours assez éloignés de votre domaine de spécialisation. Il est fort probable que vous recevrez des cours avec une composante de programmation importante. C’est là que même une capacité modérée de programmer aide considérablement: vous serez bien meilleur enseignant si vous savez programmer. D'abord et avant tout, vous serez plus à l'aise avec le matériel, vous pourrez mieux répondre aux questions des étudiants et vous comprendrez les difficultés que rencontrent les étudiants pour apprendre à programmer, alors que vous avez expérimenté vous-même ce processus d'apprentissage. De plus, vous pouvez produire un meilleur matériel pédagogique. Par exemple, vous pouvez tester vous-même des exercices de programmation avant de les donner aux étudiants,

Il existe une autre dimension pragmatique: l’enseignement implique diverses tâches répétitives qu’un programmeur expérimenté peut souvent automatiser, comme la création rapide d’un site Web que les étudiants peuvent utiliser pour soumettre des travaux de cours et les faire noter automatiquement (en fonction du nombre de tests automatisés que le code passe).

La programmation est un bon moyen d’améliorer votre compréhension de divers concepts, mais c’est aussi un gouffre temporel dangereux.

Un argument typique contre la programmation est que cela vous oblige à passer du temps avec des détails sans importance. Un argument typique de la programmation est que cela vous fait réaliser que les détails que vous pensiez sans importance sont en réalité importants. Pour devenir bon en programmation, il faut principalement être capable de gérer rapidement les parties non importantes. Devenir bon prend beaucoup de temps.

En ce qui concerne le langage de programmation à apprendre: "tous" est ma réponse (langue dans la joue).

Je suis en retard à la fête, et ce sont toutes d'excellentes réponses, mais j'ai une autre raison:

Visualisation.

Oui, vous travaillerez souvent avec des choses qui ne peuvent pas être visualisées, mais vous travaillerez souvent avec des choses qui peuvent. Savoir programmer est indispensable pour cette tâche et la visualisation peut vous aider à mieux comprendre un problème.

Juste un petit point: savoir programmer me donne un outil supplémentaire dans la recherche théorique. Lorsque j’ai un algorithme qui, à mon avis, fonctionnera, s’il est assez facile, je pourrais le coder et vérifier si c’est le cas. Si mon idée ne fonctionne pas (même) dans la pratique, elle ne fonctionnera probablement pas très bien en théorie, et cette approche m'évite souvent de perdre énormément de temps à essayer de prouver que quelque chose est faux.

Personne ici n’a abordé les questions pratiques de savoir pourquoi une personne qui étudie le SDC devrait apprendre à programmer.

Si vous envisagez de faire un doctorat en SDC dans un département d'informatique, il y a de fortes chances que vous ayez à suivre des cours non théoriques, qui nécessiteront presque certainement beaucoup de programmation. Selon le programme dans lequel vous vous inscrivez, vous devrez peut-être également connaître des matières non théoriques pour réussir vos examens de qualification.

Lorsque vous terminez votre doctorat, la plupart des possibilités d’emploi pour TCS sont dans le monde universitaire. Si vous travaillez dans le monde universitaire, on vous demandera d'enseigner, et d'enseigner un cours de niveau CS pour les étudiants de premier cycle de niveau intro qui sera plus programmé que théorique. Même si vous donnez un cours théorique aux étudiants de premier cycle, comme par exemple Algorithmes, vous pouvez vous attendre à ce que vos étudiants en sachent plus sur la programmation que sur la théorie, et sans savoir ce que vos étudiants savent, il vous sera difficile de réduire l'écart de compréhension. . Je frémis à l'idée d'enseigner aux étudiants de premier cycle en CS par quelqu'un qui ne connaît pas la programmation!

Si vous ne vous souciez pas de ces problèmes pratiques, alors vous pouvez probablement faire de la recherche sans vraiment rien savoir de la programmation. Certes, vous avez beaucoup de contacts dans la communauté TCS, mais le kilométrage variera en fonction du domaine exact de la théorie dans lequel vous travaillez. Par exemple, si vous faites de la théorie de la complexité calculatoire pure, établissez des limites inférieures à des classes que personne n'a jamais. jamais entendu parler de, alors il est probable que la programmation ne sera d'aucune utilité pour vous. Mais si vous faites quelque chose de plus algorithmique, alors j’estime qu’être capable d’écrire un bon code de travail propre renforcera votre intuition, si rien d’autre.

Je recommande d'apprendre le C (pas le C ++). Prenez une copie de K & R et lisez-la en avant. C n'a pas beaucoup de fonctionnalités sophistiquées des langues modernes, mais il a une syntaxe et une sémantique simples mais élégantes, que vous devriez pouvoir apprendre dans leur intégralité. Cependant, même lorsque vous comprenez le langage dans son intégralité, il vous faut encore de la pratique pour écrire de bons codes élégants et sans bug dans le langage C. Néanmoins, si vous maîtrisez le codage en C, vous pourrez maîtriser tous les langages de programmation que vous rencontrez. De plus, cette discipline vous aidera à réfléchir à la pensée du matériel, ce qui sera bénéfique lors de la conception d'algorithmes.

Les idées comme les pointeurs sont très importantes pour quiconque conçoit des algorithmes, mais malheureusement, des langages comme Java et Python vous les masquent, c'est pourquoi je ne les recommande pas en tant que première langue à une personne ayant une formation en mathématiques. La POO est plus importante pour les personnes qui doivent gérer des projets logiciels volumineux, et non pour ceux qui conçoivent des algorithmes.

Je vous suggérerais de ne pas attendre le début de votre cours, car l’informatique implique à tout niveau de mettre en œuvre des algorithmes sur ordinateur afin de réaliser / vérifier / résoudre toute théorie à laquelle vous devrez faire face tout au long de votre cours, NOTAMMENT à votre niveau.

Je devais commencer par programmer en 10e année (secondaire) et je savais déjà comment utiliser une ligne de commande, ce qui m'a vraiment aidé (c'est pour vous montrer comment les compétences de base en programmation sont prises en compte dans CS).

L'étonnement de vos pairs est bien fondé, car le pseudocode et les algorithmes sont parmi les premières choses à apprendre pour programmer.

Cependant, vous ne devez pas vous perdre complètement dans votre prochain cours, car vous pouvez utiliser vos compétences mathématiques plus larges (à votre guise) à votre avantage pour sauter la programmation orientée objet afin de rattraper plus rapidement votre retard en apprenant un langage de programmation fonctionnel.

• La programmation fonctionnelle est TRÈS orientée vers les mathématiques, considérée comme difficile à apprendre car elle possède les connaissances requises en mathématiques, et très puissante (méthode "simple" et mathématique permettant de résoudre des problèmes complexes par des moyens élégants et "propres").
• L'orientation objet est utile lorsque vous ne souhaitez pas comprendre les algorithmes sous-jacents et les principes d'implémentation et souhaitez simplement "réutiliser" des objets déjà existants.

Je pense que vous pourriez vous attaquer à Haskell (généralement pas une langue maternelle) car il est purement mathématique, fonctionnel et peut faire pratiquement tout ce que vous voulez. Apprendre Haskell vous placerait à un niveau où vous n’auriez pas besoin d’apprendre beaucoup plus pour suivre, et vous mettrait même dans une situation de contrôle et de pouvoir sur votre parcours. Si vous aimez les statistiques, apprendre R est un plus, mais pas autant que Haskell. J'ai vu des rapports de mathématiciens affirmant à quel point ils étaient surpris de sa proximité avec les mathématiques et de la manière dont cela reflétait leur façon de penser.

En outre, un défi qui mérite d'être relevé (pour vous habituer rapidement à un environnement de programmation) serait d'installer et d'utiliser Linux (Ubuntu Linux fera l'affaire). Croyez-moi, vous apprendrez beaucoup en jouant avec elle ...

Ces conseils sont le meilleur moyen que je connaisse pour rattraper rapidement et sûrement un mathématicien en informatique. De plus, la communauté open source est très amicale et utile, et si vous êtes bloqué, IRC est le moyen le plus direct de parler de n'importe quel sujet via des canaux spécialisés (connectez-vous sur FreeNode). Rappelez-vous: poser des questions est le seul moyen de résoudre des questions, que ce soit pour vous-même, pour un forum, un moteur de recherche ou des salons de discussion.

Le document suivant est un exemple d'implémentation C ++ d'un système de preuve interactif: preuves interactives optimales pour l'évaluation de circuits, par Justin Thaler. Il est disponible sur http://people.seas.harvard.edu/~jthaler/ . Cela semble être un pas en avant vers l’objectif de développement d’une implémentation pratique de systèmes de preuve interactifs à usage général.

Des articles similaires et des codes sources apparentés figurent sur le site Web mentionné ci-dessus.