Enquête sur #P et / ou problèmes de comptage

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Quelqu'un peut-il suggérer une bonne et récente enquête sur le comptage des problèmes et / ou des problèmes qui sont #P.

cc.complexity-theory reference-request counting-complexity

— Tayfun Pay
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Ces articles semblent rares. Je serais très intéressé par un bon document d'enquête sur le sujet. J'ai remarqué que Wikipedia ne contient même pas de "Liste des problèmes # P-complets". Il est également intéressant de noter qu'il y avait aujourd'hui 3 questions demandant des références pour les problèmes de comptage.

— bbejot

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L. Fortnow. Compter la complexité . Dans L. Hemaspaandra et A. Selman, éditeurs, Complexity Theory Retrospective II, pages 81-107. Springer, 1997

Cela donne plus du point de vue de la complexité structurelle (classes de complexité, oracles, etc.) et discute d'autres classes liées à #P. Bien que cela remonte à près de 15 ans, ce n'est vraiment pas si obsolète en termes de résultats.

— Joshua Grochow
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@Tayfun: Qu'est-ce qui manque? Non pas que je sois nécessairement en désaccord avec vous, je suis simplement curieux de savoir ce que vous auriez aimé voir de plus.

— Joshua Grochow

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Essayez les notes de cours ETH de Mark Jerrum . Une version gratuite est disponible sur son site Web ici .

— RJK
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Je pense que je l'ai trouvé gratuitement! ;)

— Tayfun Pay

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Pinyan Lu a publié un sondage via ECCC à la mi-2011. Il compare trois cadres de comptage populaires:

Comptage des homomorphismes graphiques,
Compter la satisfaction des contraintes (#CSP), et
le cadre Holant
(et restrictions de ces cadres).

Il discute également des théorèmes de dichotomie actuels et des techniques de preuve utilisées pour les obtenir.

Xi Chen a publié une enquête en tant que colonne invitée pour SIGACT News fin 2011. Il discute des résultats et des techniques menant à et incluant ses articles avec Jin-Yi Cai et Pinyan Lu sur les dichotomies pour compter les homomorphismes graphiques définis par un graphique cible non orienté avec poids complexes ( arXiv ) et #CSP non pondérés ( arXiv ).

À peu près au même moment, Cai et Chen ont publié une dichotomie pour les #CSP à pondération complexe ( arXiv ), dont Cai a discuté dans un article sur la lettre perdue de Godel et le blog P = NP .

— Tyson Williams
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Agréable! Je vais lire ça!

— Tayfun Pay

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Un autre cadre de problèmes de comptage provient du calcul du polynôme de Tutte d'un graphe. Dans ce cadre, deux nombres complexes quelconques définissent un problème de comptage.

Le livre Matroid Applications consacre le chapitre 6 au Tutte Polynomial et à ses applications . Le lien précédent est une analyse de ce chapitre sur le site Web de James Oxley , l'un des co-auteurs. Le semestre dernier, il a enseigné un cours basé sur ce chapitre.

Une autre bonne référence sur ce sujet est ce papier d'enquête gallois.

— Tyson Williams
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