Avez-vous déjà réalisé que vous ne pouvez pas résoudre les devoirs que vous avez assignés?

Cette question s'adresse aux personnes qui attribuent des problèmes: enseignants, assistants étudiants, tuteurs, etc.

Cela m'est arrivé une poignée de fois au cours de mes 12 années de carrière en tant que professeur: j'ai rapidement assigné un problème au texte en pensant que "cela a l'air bien". Puis, j'ai réalisé plus tard que je ne pouvais pas le résoudre. Peu de choses sont plus embarrassantes.

Voici un exemple récent: "Donnez un algorithme à temps linéaire qui détermine si le digraphe a un cycle de longueur impaire." J'ai assigné à cette pensée que c'était trivial, pour finalement réaliser que mon approche n'allait pas marcher.$G$

Ma question: quelle est selon vous la chose "professionnelle" à faire:

• Observez le problème jusqu'à ce que vous le résolviez, puis ne dites rien à vos étudiants.
• Annulez le problème sans explication et passez à autre chose.
• Demander de l'aide sur cstheory.SE (et souffrir de la réponse, "est-ce un problème de devoirs?")

Remarque: je recherche des suggestions pratiques et pondérées auxquelles je n’ai peut-être pas pensé. Je me rends compte que ma question comporte un élément subjectif fort puisque la gestion de cette situation implique en grande partie ses propres goûts. Je comprends donc si les lecteurs préféreraient que la question ne soit pas discutée.

Oui, malheureusement, je l'ai fait plusieurs fois, ainsi que le péché un peu plus facile à résoudre que d'assigner un problème que je puisse résoudre, mais ce n'est que plus tard que j'ai réalisé que la solution nécessitait des outils que les étudiants n'avaient pas vus. Je pense que ce qui suit est la réponse la plus professionnelle (du moins, c’est la réponse que j’ai choisie après plusieurs faux départs):

1. Immédiatement et publiquement admettre l'erreur. Expliquez les étapes 2 et 3.
2. Donnez à chaque élève le plein crédit du problème. Oui, même s'ils ne soumettent rien.
3. Notez toutes les solutions soumises normalement, mais attribuez les points obtenus en guise de crédit supplémentaire. En particulier, donnez le crédit partiel habituel pour les solutions partielles.

Le premier point est à la fois le plus difficile et le plus important. Si vous essayez de vous couvrir les fesses, vous perdrez le respect et l'attention de vos étudiants (qui ne sont pas stupides), ce qui signifie qu'ils n'essaieront pas aussi fort, ce qui signifie qu'ils n'apprendront pas aussi bien, ce qui signifie que vous n'avez pas t fait votre travail. Je ne pense pas qu'il soit juste de laisser les étudiants tourner au vent avec des questions auxquelles je ne pense sincèrement pas pouvoir répondre sans avertissement préalable. (J'inclus régulièrement des questions ouvertes comme problèmes de devoirs dans mes classes de cycles supérieurs, mais je préviens les étudiants au début du semestre.) Éducatif , bien sûr, mais pas juste.

Il est parfois utile de donner des indications ou un contour (comme le suggèrent @james et @Martin) pour rendre le problème plus accessible; sinon, presque personne ne tentera même. Évidemment, cela n’est possible que si vous déterminez d’abord la solution. D'autre part, il est parfois approprié que personne n'essaye même. (Par exemple, "Décrivez un algorithme polynomial pour X" lorsque X est NP-difficile ou si le paramètre est un examen chronométré.)

Si vous ne pouvez toujours pas résoudre le problème vous-même après avoir transpiré des seaux, détendez-vous. Aucun des étudiants ne le résoudra probablement non plus, mais si vous avez de la chance, vous devrez BEAUCOUP de crédit supplémentaire et une lettre de recommandation.

Et si vous réalisez plus tard que la solution est facile après tout, eh bien, je suppose que vous avez foiré deux fois. Passez à l'étape 1.

Je ne suis pas encore enseignant, mais en tant que TA, je l'ai déjà fait.

Je n'ai pas trouvé le problème dans un manuel. au lieu de cela, je suis venu avec le problème moi-même. Il s’est avéré que, malgré son apparence innocente, le problème avait fait l’objet de nombreux débats dans les années 1980, mais qu’il avait été réglé à ce moment-là.

Après avoir appris cela, j’ai annoncé que la résolution de ce problème avait un crédit supplémentaire. Personne n'a donné le bon résultat, mais j'ai donné la moitié de la note (supplémentaire) à ceux dont les réponses étaient raisonnables. Ensuite, dans la classe, j’ai admis que c’était effectivement un problème difficile et ai montré aux élèves l’histoire pertinente.

PS1: Le problème concernait le chiffre DES: existe-t-il un texte en clair (P) et un texte chiffré (C) tels que, pour deux clés distinctes K1 et K2, le DES chiffre P à C sous les deux clés? C'est-à-dire que C = DES (P, K1) = DES (P, K2).

La réponse semblait être "NON", mais il s'est avéré que ce n'était pas le cas. Voir la recherche pertinente ici: La recherche par collision est-elle facile? Nouveaux résultats et applications au DES .

PS 2: Le théorème d'Immerman – Szelepcsényi a été prouvé à peu près de la même manière! Citant le blog de Lipton :

Il y a encore un commentaire que je dois ajouter. Robert [Szelepcsényi] était étudiant lorsqu'il a résolu le problème. La légende veut qu'on lui ait donné une liste de problèmes de devoirs. Comme il a manqué la classe, il ne savait pas que le dernier problème de ses devoirs était la fameuse question non résolue de la LBA. Il a présenté une solution au devoir qui a résolu tous les problèmes. Je ne peux pas imaginer ce que l'instructeur a pensé en voyant la solution. Notez, il se dit que cela est déjà arrivé en mathématiques. Certains pensent que c'est ainsi que le théorème de Green a été résolu pour la première fois. En 1854, Stoke inclut le «théorème» dans un examen. Peut-être devrions-nous mettre P = NP aux examens théoriques et espérer ...

Je suis sûr que je suis de l’autre côté. Cependant, parfois, il n’est pas vraiment nécessaire qu’il y ait une réponse pour que les étudiants apprennent. Le processus d’essai de nombreuses approches différentes pour résoudre un problème est souvent plus important que le résultat.

Personnellement, j'irais en classe le lendemain et je dirais que je ne m'attends pas à ce que beaucoup d'entre vous aient les réponses, mais parlons des étapes que vous avez utilisées pour essayer de comprendre. Si ce n'est pas une question du monde réel, je ne sais pas quelle est la question (utilisée par de nombreux enquêteurs).

Nous sommes parfois pris au dépourvu en apprenant des faits et en obtenant des réponses selon lesquelles nous ne parlons pas du processus, ce qui en soi peut vous en dire plus sur la situation de vos étudiants (ou même de vous). -j

Un de mes professeurs de troisième cycle a confié un problème qu'il a compris par la suite qu'il ne pouvait pas résoudre. Il a envoyé un e-mail à tout le monde pour lui expliquer la situation et en faire un problème de crédit supplémentaire. Cela m'a vraiment motivé à le résoudre (ce qui a pris des heures), mais c'était très amusant.

Je suis un TA.

Je pense que vous devriez "Observer le problème jusqu'à ce que vous le résolviez". Ensuite, simplifiez-le de sorte que des parties ou des allusions puissent être distribuées. À titre d’exemple, l’étape de simplification pourrait consister à diviser le problème en petits sous-problèmes, ces sous-problèmes pouvant alors être définis en tant que sous-questions de l’original. Par exemple, votre question pourrait être aussi simple que "réduire le problème à un autre problème O (n) que nous venons de vous expliquer comment résoudre" et "prouver qu'il s'agit d'une réduction de temps linéaire".

Avec les exercices de programmation, il peut souvent y avoir des casse-tête dont ils ne vont pas beaucoup apprendre, qui peuvent être distribués sous forme de code squelette. Dans une classe de systèmes d’exploitation, nous avons récemment proposé l’affectation «Implémenter un pilote FAT32 dans votre noyau» (qu’ils avaient créée lors des affectations de cours précédentes). Cela nécessitait beaucoup plus de code que prévu, nous avons donc distribué beaucoup de codes de gestion d'accès FAT, ce qui a incité certains étudiants à le faire. Une telle mission était bien entendu une erreur, aussi nous allons probablement essayer avec ext2 ou MINIX l’année prochaine. Ceux qui ont réalisé la majorité de la mission ont vraiment apprécié le fait qu’il s’agissait d’un système de fichiers réaliste qu’ils avaient eux-mêmes utilisé. Ceux qui n'en ont fait qu'une partie (par exemple, ils viennent juste de se rendre compte qu'ils doivent subir une conversion finale) l'ont également approuvée.

Mes suggestions sont donc les suivantes: Distribuez des sous-questions, des astuces et des squelettes. Soyez indulgent lors de la correction.

Cette réponse est peut-être aussi utile qu’une porte stable, mais c’est pour cette raison que j’ai pour règle de ne jamais définir d’exercices de devoirs que je n’ai pas résolus moi-même. Ce n'est pas seulement pour que je sache que c'est résoluble, mais aussi pour vérifier que c'est la bonne longueur et le bon niveau - j'ai appliqué cette règle après une ou deux fois me faire prendre à poser des questions trop difficiles ou des choses que les étudiants n'avaient pas faites encore.