Je manque peut-être la motivation de votre question, mais il existe de nombreux exemples de résultats empiriques motivant la recherche, les algorithmes et d'autres résultats.
Les MP3 utilisent la psychoacoustique pour optimiser l'algorithme d'encodage humain.
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Dans le même ordre d'idées, Bailey et Borwein sont de grands partisans des mathématiques expérimentales. Voir «L'ordinateur comme creuset: une introduction aux mathématiques expérimentales» , «Excursions computationnelles en théorie des nombres», entre autres . On pourrait soutenir qu'il s'agit de mathématiques plus expérimentales, mais je dirais qu'à ce niveau, la discussion est une distinction sémantique.
Les transitions de phase des problèmes NP-Complete sont un autre domaine où les résultats empiriques sont largement utilisés. Voir Monasson, Zecchina, Kirkpatrick, Selman et Troyansky et Gent et Walsh pour les débutants, bien qu'il y en ait beaucoup, beaucoup plus (voir ici pour un bref aperçu).
Bien que n'étant pas tout à fait au niveau de l'informatique théorique ou des mathématiques, il y a une discussion ici sur la façon dont l'exécution moyenne des cas de grep de l'utilitaire unix bat les algorithmes optimisés dans le pire des cas, car il repose sur le fait qu'il recherche du texte lisible par l'homme (grep fait aussi mal ou pire sur les fichiers contenant des caractères aléatoires).
Même Gauss a utilisé des preuves expérimentales pour donner son hypothèse du théorème des nombres premiers.
L'exploration de données ( solution de Bellkor au prix Netflix pour faire un meilleur système de recommandation) pourrait être considérée comme une théorie entièrement basée sur des preuves empiriques. L'intelligence artificielle (algorithmes génétiques, réseaux de neurones, etc.) s'appuie fortement sur l'expérimentation. La cryptographie est en constante évolution entre les créateurs de code et les casseurs de code. Je n'en ai vraiment cité que quelques-uns et si vous assouplissez votre définition de l'empirique, vous pourriez jeter un filet encore plus large.
Je m'excuse d'avoir été si dispersé en répondant à votre question, mais j'espère avoir donné au moins quelques exemples utiles.