Je veux en savoir plus sur les algorithmes algébriques et la complexité de la théorie. Je m'intéresse en particulier au PIT.
Existe-t-il un ensemble de notes de cours, de livres, d'articles et d'enquêtes pour les étudiants qui ont lu un manuel standard sur la théorie comme le livre de Sipser ou le manuel de complexité d'Arora-Barak.
L'ensemble de références comprendra les résultats avancés récents.
Réponses:
Le tome massif de Burgisser-Clausen-Shokrollahi est la référence standard pour la théorie de la complexité algébrique (et je ne suis pas vraiment sûr qu'il y en ait d'autres du point de vue de la complexité, bien qu'il y en ait certainement d'autres sur les algorithmes algébriques), mais ne le fait pas beaucoup de PIT.
Les enquêtes de Chen-Kayal-Wigderson ( disponibles gratuitement sur la page Web de Wigderon ) et de Shpilka-Yehudayoff ( disponibles gratuitement sur la page Web de Shpilka ) couvrent beaucoup plus des résultats récents sur les limites inférieures et la dérandomisation du PIT pour les petites classes de circuits algébriques.
L'adresse ICM d'Agrawal en 2006 donne un bon aperçu du problème permanent par rapport au problème déterminant, et bien qu'il ait 8 ans, il est encore assez à jour. (Je pense que la seule borne inférieure la plus récente est Landsberg-Manivel-Ressayre , qui obtient la même borne inférieure mais pour la complexité déterminante approximative au lieu de simplement la complexité déterminante.)