Est-il plus difficile de trouver des réductions de Logspace que des réductions de P?

Motivé par la réponse de Shor liée à différentes notions de NP-complétude, je recherche un problème qui est NP-complet sous les réductions de P mais qui n'est pas connu pour être NP-complet sous les réductions de Logspace (de préférence depuis longtemps). De plus, est-il plus difficile de trouver des réductions de Logspace entre des problèmes NP-complets que de trouver des réductions de P?

cc.complexity-theory np-hardness

— Mohammad Al-Turkistany
source

La réduction de P signifie la fonction plusieurs-un calculable en temps polynomial ou AKA comme réduction de Karp.

— Mohammad Al-Turkistany

Je pense que c'est un problème ouvert ... et le !!! sans autorité !!! Wikipedia :-) :-) est d'accord: "... C'est une question ouverte si les problèmes NP-complets sont différents en ce qui concerne l'espace journal et les réductions de temps polynomial ...". Voir aussi Cailloux et programmes de ramification pour l'évaluation des arbres pour une tentative récente de séparer L et P.

— Marzio De Biasi

Je pense que tous les problèmes NP-complets célèbres sont en fait terminés sous plusieurs réductions AC0.

— Kaveh

Il est trivialement plus difficile de trouver des réductions d'espace de journal que des réductions de polytime car l'espace de journal est plus restrictif. Cela dit, la plupart des réductions de temps de polarité que vous voyez n'utilisent que l'espace logarithmique.

— David Richerby

Quelle est la preuve que les réductions d'espace de journalisation sont plus difficiles que les réductions de P? Comment pouvez-vous le faire sans séparer de ?

L

$L$

P

$P$

— Mohammad Al-Turkistany

$\mathrm{AC}^0$ $\mathrm{AC}^0$

$(\phi,b)$ $\phi$ $z$ $b=1$ $z$ $\phi$ $z$ $b$ , qui est intrinsèquement poly-temps. Cependant, avec un peu de travail, des schémas tels que celui-ci peuvent généralement être montrés comme étant complets sous des réductions d'espace de journalisation via une réduction non naïve. (Je n'ai pas travaillé sur cet exemple particulier ...)

— Eric Allender
source

Merci pour votre belle réponse et j'adore l'accepter mais j'attendrai une réponse qui répond directement à ma question avec un problème naturel.

— Mohammad Al-Turkistany

Problème naturel dans l'interprétation la plus courante du mot naturel dans la théorie de la complexité.

— Mohammad Al-Turkistany