Caractérisation machine de

est la classe de problèmes de décision pouvant être résolus par une famille decircuits de profondeur O ( log i n ) avec des portes fanin non bornées OR et fanin borné ET. Les négations ne sont autorisées qu'au niveau d'entrée. On sait que S A C i pour i ≥ 1 est fermé sous complément et S A C 0 ne l'est pas. De plus, S A C 1 = L o g C F L et a donc une caractérisation de machine, puisqueLogCFL$SAC^i$$O({\log}^i{n})$$SAC^i$$i \geq 1$$SAC^0$$SAC^1 = LogCFL$est l'ensemble des langues acceptées par un PDA auxiliaire borné par l'espace et borné par le temps polynomial. Existe-t-il des caractérisations similaires de S A C i pour i ≥ 2 ?$O({\log}n)$$SAC^i$$i \geq 2$

Oui. Hauteurs de pile. , qui est, avec O ( log n ) l' espace et O ( log n ) La hauteur de la pile; cela implique log n configurations et donc log 2 ( n ) bits. Nous avons$\mathsf{SAC^1} = \mathsf{NAuxPDA}(\log n, \log n)$$O(\log n)$$O(\log n)$$\log n$$\log^2(n)$

ces machines fonctionneront dans le temps . Sans restriction de la hauteur de la pile, nous allons obtenir exactement P . Le résultat devrait provenir de: W. Ruzzo, Alternance bornée à la taille de l'arbre. JCSS 1980.$2^{\log^{k}(n)}$$\mathsf{P}$