Problèmes intermédiaires entre L et NL

Il est bien connu que la connectivité st dirigée est complète en . Résultat percée Reingold a montré que undirected st-connectivité est en . La connectivité st dirigée planaire est connue pour être dans . Cho et Huynh ont défini un problème de sac à dos paramétré et ont présenté une hiérarchie de problèmes entre et .$NL$$L$$UL \cap coUL$$L$$NL$

Je recherche plus de problèmes intermédiaires entre et c'est-à-dire des problèmes qui sont:$L$$NL$

• connu pour être à mais pas (ou peu probable) être complet et$NL$$NL$
• connu pour être -hard mais pas connu pour être en .$L$$L$

Le problème de relevé complet de joignabilité dans les graphes orientés avec un mélange polynomial (représenté par Reingold, Trevisan, et Vadhan en pseudo - aléatoire marche sur digrammes réguliers et le problème RL vs L ) est espace (voir BPHSPACE ( S ) ⊆ DSPACE ( S 3 / 2 ) par Saks et Zhou ), ce qui est strictement lié entre L et sur des NL de Savitch O ( log 2 n ) de l' espace.$\log^{3/2}(n)$$\text{BPHSPACE}(S) \subseteq \text{DSPACE}(S^{3/2})$$O(\log^2 n)$

Le problème RUL-complete d'accessibilité dans les mangroves peut être résolu dans l' espace ( Allender, Lange , RUSPACE ( log n ) ⊆ DSPACE ( log 2 n / log log n ) ). Une mangrove est un graphe orienté où il y a au plus un chemin entre deux sommets.$O(\log^2 n / \log\log n)$$\text{RUSPACE}(\log n) \subseteq \text{DSPACE}(\log^2 n/\log\log n)$

La correspondance parfaite planaire bipartite est connue pour être dans (mais pas dans U L ∩ c o U L ). Puisque l'accessibilité planaire se réduit à elle, il s'agit de L -hard.$\mathsf{UL}$$\mathsf{UL} \cap \mathsf{coUL}$$\mathsf{L}$

Réf: Samir Datta, Raghav Kulkarni, Raghunath Tewari: la correspondance parfaite dans les graphes planaires bipartites est en UL. Colloque électronique sur la complexité informatique (ECCC) 17: 201 (2010)