Les gens regardent-ils l'imbrication des boucles dans les circuits booléens?


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Pendant un premier cycle en EE, j'ai assisté à des conférences qui présentaient une belle caractérisation des circuits booléens en termes de nombre de boucles imbriquées. En termes de complexité, les circuits booléens sont souvent considérés comme des creux, mais dans les cycles matériels réels, ils sont courants. Maintenant, modulo quelques détails techniques sur ce qu'est une boucle et ce qui constitue une boucle imbriquée, la revendication était essentiellement que pour implémenter dans un matériel un automate, il faut deux boucles imbriquées, et pour implémenter un processeur, il faut trois boucles imbriquées. (Je pourrais être un par un avec ces chefs d'accusation.)

Deux choses me dérangent:

  1. Il n'y avait rien de tel qu'une preuve formelle.
  2. Je n'ai vu ça nulle part ailleurs.

Quelqu'un a-t-il enquêté sur des déclarations précises de ce genre?

En cherchant le nom du professeur, j'ai trouvé une petite page Web et un livre (chapitre 4) qui discutent de cette taxonomie.

Sorte d'arrière-plan : au cas où vous vous demanderiez pourquoi les cycles sont utiles dans le vrai matériel, voici un exemple simple. Connectez deux onduleurs dans un cycle. (Un onduleur est une porte qui calcule la fonction booléenne NON.) Ce circuit a deux équilibres stables (et un instable). En l'absence de toute intervention extérieure, le circuit restera simplement dans l'un des deux états. Cependant, il est possible de forcer le circuit dans un état particulier en appliquant un signal externe. La situation peut être vue comme ceci: pendant que le cycle est connecté au signal extérieur "nous lisons l'entrée", et sinon nous "nous souvenons simplement de la dernière valeur que nous avons vue". Une boucle nous aide donc à nous souvenir de choses.


Peut-être est-ce mieux perçu comme un moyen de structurer la conception d'un circuit numérique à grande échelle (tout comme ce pourrait être une bonne idée d'utiliser des sous-programmes dans un programme informatique à grande échelle), et pas vraiment comme une borne inférieure formelle? (Le chapitre 14 du livre que vous avez lié contient de nombreux théorèmes avec des preuves, mais ils semblent supposer que vous suivez certains principes dans la conception du circuit?)
Jukka Suomela

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Jukka a peut-être raison. Prenons l'exemple d'une bascule (un système à une boucle) par rapport à une machine à états finis (un système à deux boucles comme généralement implémenté). Ne pouvez-vous pas aligner la logique de transition combinatoire du FSM (qui n'a pas de boucles) directement dans la boucle de la bascule? Bien sûr, un FSM à un bit n'est pas très intéressant. Il ne peut être constant ou alterné à chaque cycle. Ce dernier est bien sûr une bascule en T avec la borne T connectée à un fil. Mais la même idée fonctionne pour une banque de tongs.
Per Vognsen

Réponses:


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Vous devriez jeter un coup d'œil à la thèse de doctorat (publiée plus tard sous forme de monographie) de Tomás Feder: Stable Networks and Product Graphs , où il a étudié la complexité de trouver des configurations stables de réseaux , qui sont exactement des circuits avec des "boucles" comme vous l'avez mentionné.

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