L'égalité de deux DFA est-elle un problème décidable?

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Donc, étant donné deux DFA, le problème de trouver s'ils génèrent la même langue est-il un problème décidable?

Je sais déjà que l'égalité de deux LFC n'est pas décidable

mais qu'en est-il de l'égalité de deux DFA? étant donné que la plupart des problèmes avec les DFA sont décidables, est-ce également décidable?

— Richard Jones
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Oui, il est décidable en temps linéaire drona.csa.iisc.ernet.in/~deepakd/atc-common/…

— abc

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Bienvenue en informatique! Qu'as-tu essayé? Où êtes-vous resté coincé? Nous ne voulons pas simplement vous remettre la solution; nous voulons que vous gagniez en compréhension. Cependant, comme nous ne savons pas quel est votre problème sous-jacent, nous ne pouvons donc pas commencer à vous aider. Voir ici pour des conseils sur la façon de poser des questions sur les problèmes d'exercice. Si vous ne savez pas comment améliorer votre question, pourquoi ne pas demander autour de Computer Science Chat ?

— Raphael

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$A_1,A_2$ $A_\Delta$ $L(A_1) \Delta L(A_2) := (L(A_1) \setminus L(A_2)) \cup (L(A_2) \setminus L(A_1))$ $L(A_\Delta) = \emptyset$

$A_\Delta$ $(F_1 \times \overline{F_2}) \cup (\overline{F_1} \times F_2)$

$L(A_\Delta)$

— Yuval Filmus
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$D_1$ $D_2$ $D_1$ $D_2$ $D_1$ $D_2$

$D_1$ $D_2$

— fade2black
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Je crois que vous confondez «l'équivalence» des DFA et leur égalité.

— einpoklum

@einpoklum oui, j'utilise le terme "égalité" comme synonyme d '"équivalence" car le PO utilise le terme "égalité".

— fade2black

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Mais les deux ne sont pas les mêmes. Même après minimisation, les automates ne sont pas égaux . Nous savons cependant qu'ils sont isomorphes, ce qui est certainement décidable (si potentiellement plus difficile que l'égalité).

— Raphael