Gödelization dans Turing Machine

Je regardais Gödelization dans le cours de théorie du calcul. Je pouvais comprendre les concepts de numérotation de Gödel, mais je ne pouvais pas comprendre son importance dans la théorie du calcul. Quelqu'un pourrait-il indiquer de bons documents ou souligner son importance?

formal-languages turing-machines

— user5507
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La numérotation de Gödel en informatique signifie plus ou moins "code source" et "données au format binaire", donc j'espère que la signification de ceci devrait être évidente si je peux vous convaincre que c'est vraiment le cas.

Avant l'apparition des ordinateurs modernes, les gens fabriquaient des appareils informatiques à usage unique (je vous raconte une histoire, pas une histoire), par exemple quelqu'un a fait une machine pour calculer , et quelqu'un d'autre a fait une machine pour calculer la fonction Bessel. L'idée originale de Turing était que nous n'avions à construire qu'une seule machine (celle universelle ), qui prenait comme entrée la description de n'importe quelle machine et la simulait. Mais qu'est-ce qu'une "description d'une machine"? Un ingénieur pourrait penser à la conception des circuits et aux instructions de montage. Mais c'est très compliqué et difficile à présenter à une machine. Et peut-être que des machines toujours plus compliquées nécessitent des descriptions toujours plus compliquées? $arctan$

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Dans la pratique , nous représentons les programmes et les données dans une variété de formats connus comme .java, .py, .mp3, .jpg, etc. Dans la logique et de la théorie des gens calcul préfèrent bâton avec les bons numéros anciens parce qu'ils sont plus faciles à manipuler dans les mathématiques.

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— Andrej Bauer
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C'est super clair. Où puis-je obtenir du matériel technique à ce sujet?

— user5507

À quoi se réfère "sur ces"?

— Andrej Bauer

Désolé pour mon vague anglais. Je cherchais des matériaux contenant des preuves sur la Godélisation dans la machine de Turing. Pouvez-vous également me parler de l'importance de la numérotation godel ici. (Génération d'une séquence à partir d'un nombre)

— user5507

Le livre de Martin Davis "Computability and Unsolvability" a un traitement très détaillé des machines de Turing, c'est peut-être ce que vous recherchez. Je ne sais pas ce que vous demandez.

— Andrej Bauer