Il y a longtemps, j'ai lu un article de journal dans lequel un professeur avait déclaré qu'il serait possible à l'avenir de compresser des données en deux bits (ou quelque chose du genre).
Ceci n’est bien sûr pas correct (et il se pourrait que ma mémoire de ce qu’il a dit n’est pas exacte). Naturellement, il ne serait pas pratique de compresser une chaîne de 0 et de 1 en deux bits, car (même si cela était techniquement possible), trop de types de chaînes différents finiraient par être compressés en deux bits identiques (car nous n'avons que '01 'et' 10 'à choisir).
Quoi qu'il en soit, cela m'a amené à réfléchir à la possibilité de compresser une chaîne de longueur arbitraire de 0 et de 1 selon un schéma. Pour ce type de chaîne, existe-t-il une relation connue entre la longueur de la chaîne (le rapport entre 0 et 1 importe peu) et la compression maximale?
En d'autres termes, existe-t-il un moyen de déterminer quelle est la longueur minimale (la plus petite possible) à laquelle une chaîne de 0 et de 1 peut être compressée?
(Ici, je suis intéressé par la compression mathématique maximale, et non par ce qui est techniquement possible.)