Pourquoi les individus à faible condition physique ont-ils une chance de survivre à la prochaine génération?

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Je lis et regarde actuellement sur l'algorithme génétique et je le trouve très intéressant (je n'ai pas eu la chance de l'étudier pendant que j'étais à l'université).

Je comprends que les mutations sont basées sur la probabilité (le hasard est la racine de l'évolution) mais je ne comprends pas pourquoi la survie est.

D'après ce que je comprends, un individu ayant une forme physique comme pour un autre individu ayant une forme physique nous avons , alors une meilleure probabilité que de survivre à la prochaine génération. $I$ $F(i)$ $J$ $F(j)$ $F(i) > F(j)$ $I$ $J$

Probabilité implique que $J$ peut survivre et $I$ peut pas (avec « mauvaise chance »). Je ne comprends pas pourquoi c'est bon du tout? Si $I$ serais toujours survivre à la sélection, ce qui irait mal dans l'algorithme? Je suppose que l'algorithme serait similaire à un algorithme gourmand, mais je ne suis pas sûr.

algorithms optimization genetic-algorithms

— Max
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Se coincer dans un minimum local.

— Louis

Même dans la vraie vie, les mutations bénéfiques ne garantissent pas / une meilleure condition environnementale ne garantit pas la survie des individus qui les accompagnent, ce qui permet en fait d'exprimer une plus grande variété de traits (et peut potentiellement être bénéfique si l'environnement change de façon inattendue, mais ce n'est pas si probable pour un algorithme d'optimisation). ... Et cela est dit à la fin de la réponse de Nick, donc peu importe.

— JAB

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Si vous tuez les faibles tout le temps, qu'avez-vous sinon un simple grimpeur?

— Raphael

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L'idée principale est qu'en permettant à des individus sous-optimaux de survivre, vous pouvez passer d'un «pic» du paysage évolutif à un autre à travers une séquence de petites mutations incrémentales. D'un autre côté, si vous êtes seulement autorisé à monter, cela nécessite une mutation gigantesque et massivement improbable pour changer de pic.

Voici un diagramme montrant la différence:

entrez la description de l'image ici

Pratiquement, cette propriété de mondialisation est le principal argument de vente des algorithmes évolutionnaires - si vous voulez simplement trouver un maximum local, il existe des techniques spécialisées plus efficaces. (par exemple, L-BFGS avec gradient de différence finie et recherche de ligne)

Dans le monde réel de l'évolution biologique, permettre aux individus sous-optimaux de survivre crée de la robustesse lorsque le paysage évolutif change. Si tout le monde est concentré à un pic, alors si ce pic devient une vallée, toute la population meurt (par exemple, les dinosaures étaient les espèces les plus aptes jusqu'à ce qu'il y ait une frappe d'astéroïdes et que le paysage évolutif change). D'un autre côté, s'il y a une certaine diversité dans la population, alors quand le paysage change, certains survivront.

— Nick Alger
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"Dans le monde réel de l'évolution biologique, permettre aux individus sous-optimaux de survivre crée de la robustesse lorsque le paysage évolutif change" - en tant que biologiste, cela a un rang. Les individus de faible condition physique ne sont pas "autorisés" à survivre pour maximiser la forme physique qui est juste la nature de la réalité. Les organismes à faible condition physique tentent de survivre autant que toute autre chose.

— Jack Aidley

Bien sûr, vous avez raison, la nature ne décide pas d'autoriser ou de refuser quoi que ce soit, cela se produit simplement. D'un autre côté, il existe de nombreux exemples où les humains ont élevé sélectivement des plantes et des animaux en ne gardant que le "meilleur", créant une monoculture qui n'est pas robuste lorsqu'une nouvelle maladie survient ou que l'environnement change.

— Nick Alger

Il existe d'autres techniques pour lutter contre cet effet, par exemple en faisant de plus grands pas et en réexécutant avec des populations initiales aléatoires. De plus, en présence d'une recombinaison croisée, le maintien d'un génotype plus faible peut être utile si un plus fort mute et qu'un croisement entre les deux s'avère encore plus fort.

— Raphael

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La réponse de Nick Alger est très bonne, mais je vais la rendre un peu plus mathématique avec un exemple de méthode, la méthode Metropolis-Hastings.

Le scénario que je vais explorer est que vous avez une population d'un. Vous proposez une mutation de l'état à l'état avec une probabilité , et nous imposons également la condition que . Nous supposerons également que pour tout ; si vous n'avez aucune forme physique dans votre modèle, vous pouvez résoudre ce problème en ajoutant un petit epsilon partout. $i$ $j$ $Q(i,j)$ $Q(i,j) = Q(j,i)$ $F(i)>0$ $i$

Nous accepterons une transition de à avec probabilité: $i$ $j$

min (1, \frac{F (j)}{F (i)})

$\min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

En d'autres termes, si est plus en forme, nous le prenons toujours, mais si est moins en forme, nous le prenons avec la probabilité $j$ $j$ , sinon nous réessayons jusqu'à ce que nous acceptions une mutation. $\frac{F(j)}{F(i)}$

Maintenant, nous aimerions explorer , la probabilité réelle de passer de à . $P(i,j)$ $i$ $j$

C'est clairement:

P (je, j) = Q (je, j) min (1, \frac{F (j)}{F (je)})

$P(i,j) = Q(i,j) \min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

Supposons que . Puis $F(j) \ge F(i)$ = 1, et donc: $\min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

F (je) P (je, j)

$F(i) P(i,j)$

= F (je) Q (je, j) min (1, \frac{F (j)}{F (je)})

$= F(i) Q(i,j) \min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

= F (je) Q (je, j)

$= F(i) Q(i,j)$

= Q (j, i) m i n (1, \frac{F (i)}{F (j)}) F (j)

$= Q(j,i) min\left(1, \frac{F(i)}{F(j)}\right) F(j)$

= F (j) P (j, i)

$= F(j) P(j,i)$

En exécutant l'argument en arrière et en examinant également le cas trivial où , vous pouvez voir que pour tous les et : $i=j$ $i$ $j$

F (i) P (i, j) = F (j) P (j, i)

$F(i) P(i,j) = F(j) P(j,i)$

Ceci est remarquable pour plusieurs raisons.

La probabilité de transition est indépendante de . Bien sûr, cela peut nous prendre un certain temps pour finir dans l'attracteur, et cela peut nous prendre un certain temps pour accepter une mutation. Une fois que nous faisons, la probabilité de transition est entièrement dépendante de , et non sur . $Q$ $F$ $Q$

Résumant tout ce que donne: $i$

\sum_{i} F (i) P (i, j) = \sum_{i} F (j) P (j, i)

$\sum_i F(i) P(i,j) = \sum_i F(j) P(j,i)$

$P(j,i)$ $1$ $i$ $1$

F (j) = \sum_{i} F (i) P (i, j)

$F(j) = \sum_i F(i) P(i,j)$

$F$

Bien sûr, ce n'est qu'un exemple parmi tant d'autres; comme je l'ai noté ci-dessous, il s'agit d'une méthode très facile à expliquer. Vous utilisez généralement un GA non pour explorer un pdf, mais pour trouver un extremum, et vous pouvez assouplir certaines des conditions dans ce cas et toujours garantir une convergence éventuelle avec une forte probabilité.

— Pseudonyme
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Q (i, j) = Q (j, i)

$Q(i,j)=Q(j,i)$

Q

$Q$

Q (i, j)

$Q(i,j)$

i

$i$

Q (i, j) = Q (j, i)

$Q(i,j)=Q(j,i)$

i

$i$

j

$j$

F (i) P (i, j) = F (j) P (j, i)

$F(i) P(i,j) = F(j) P(j,i)$

F

$F$ est le pdf stationnaire. Si vous voulez que votre pdf soit stationnaire, il est utile que le processus soit réversible dans un certain sens. De plus, si cela peut aider, l'algorithme MH a été conçu pour des problèmes continus (transport de neutrons) où il n'y a pas de nombre discret de bords extérieurs. Bien sûr, si vous essayez de trouver un maximum global, la recherche dans le pdf entier n'est pas toujours ce que vous voulez vraiment. C'était uniquement à des fins d'illustration.

— Pseudonyme le

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L'avantage d'utiliser un GA est que vous êtes en mesure d'explorer des espaces de recherche plus larges en suivant des chemins qui proviennent de candidats potentiellement pires. Il devrait y avoir de moins bons candidats qui passent à travers afin d'explorer ces différents domaines de la recherche, pas beaucoup mais certainement quelques-uns. Si vous commencez à ne prendre que le meilleur à chaque fois que vous supprimez cet aspect d'exploration de l'algorithme et qu'il devient plus un grimpeur de colline. De même, la sélection constante des meilleurs peut conduire à une convergence prématurée.

— lPlant
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En fait, les algorithmes de sélection adoptent les deux approches. Une façon est ce que vous avez suggéré et l'autre est que les individus ayant une meilleure condition physique sont sélectionnés et ceux avec des personnes inférieures ne le sont pas.

$I$ $J$ $F(i) > F(j)$ $I$ $J$ $J$ $F(j) > F(i)$

Étant donné que les AG sont modélisés autour de l'évolution du monde réel, lorsque des distributions probabilistes sont utilisées, elles sont principalement modélisées autour de la façon dont les communautés réelles évoluent dans lesquelles parfois des individus avec une forme physique inférieure peuvent survivre tandis que des individus avec une forme physique plus élevée peuvent ne pas (une analogie grossière: accidents de voiture, naturels catastrophes, etc. :-)).

— Omer Iqbal
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c'est très simple, à partir d'un point de vue: parfois, des solutions «enfants» de meilleure condition physique peuvent naître de solutions «parentales» de moindre condition physique par croisement ou mutation (c'est en fait une grande partie de la théorie des algorithmes génétiques). donc en général, on veut chercher / porter des solutions de meilleure condition physique, mais trop mettre l'accent sur la conservation / reproduction uniquement des solutions de haute condition physique peut conduire à rester coincé dans les minima locaux et à ne pas chercher dans le grand "paysage évolutif". en fait, on peut rendre la "limite de fitness supérieure" pour la survie aussi stricte ou laxiste qu'on le souhaite et expérimenter comment cela affecte la qualité de la solution finale. des stratégies de coupure trop strictes ou trop laxistes conduiront à des solutions finales inférieures. bien sûr, tout cela a une certaine relation avec l'évolution biologique réelle. là c'est plus "

— vzn
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