Algorithme parallèle pour trouver le temps maximum en utilisant processeurs


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Nous avons été présentés en classe avec un algorithme pour trouver le maximum dans un tableau en parallèle en complexité temporelle avec ordinateurs.O(1)n2

L'algorithme était:

Étant donné un tableau A de longueur n:

  1. Créez un tableau d'indicateurs B de longueur n et initialisez-le avec des zéros avec ordinateurs.n
  2. Comparez tous les 2 éléments et écrivez 1 en B à l'index du minimum avec ordinateurs.n2
  3. trouver l'index avec le 0 dans A avec ordinateurs.n

Le conférencier nous a dit que cela pouvait être fait avec des ordinateurs et avec une complexité temporelle .nlognlogn

Après beaucoup de réflexion, je ne savais pas comment le faire. Une idée?

Réponses:


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Divisez votre baie d'origine en blocs de longueur . Mettez chaque processeur en charge de chaque bloc, et trouvez le maximum en utilisant l'algorithme habituel dans le temps . Nous devons maintenant calculer le maximum d'un tableau de longueur . Associez les éléments et calculez les maxima par paire pour réduire de moitié la taille du tableau. Répétez-le fois pour trouver le maximum de l'ensemble de la baie.n/lognlognlognn/lognlogn

La même idée montre également que vous pouvez calculer le maximum en parallèle en temps constant en utilisant ordinateurs pour chaque . (Exercice.)n1+ϵϵ>0


Le but était de trouver un maximum en temps , pasO(1)O(logn)
NightRa

Prenez la décision de prouver une limite inférieure de pour le nombre d'ordinateurs multiplié par la complexité temporelle. Ω(n)
Yuval Filmus
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